Cevaplar

2012-11-14T19:21:38+02:00

vitamine gir orda hepsi var

0
2012-11-14T19:22:37+02:00

Kümelerde Fark İşlemi

Örnek: Yandaki şemaya göre A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanları bulalım.

Çözüm: A’da olup B’de olmayan elemanlar; kesişim kümesinin dışında kalan A’nın elemanlarından oluşur.

Bu elemanları liste biçiminde yazalım: {2, 5, 9} olur.

A fark B kümesi sembol ile,  “A B”  şeklinde gösterilir.

 

İki kümenin fark kümesi, bir kümede olup diğerinde olmayanelemanlardan oluşur.

 

Kümelerde fark işlemi “ ” sembolüyle gösterilir.

 

Örnek: E = {a, b, c, d, f}, F = {b, c, e} olsun.

E F ve F E kümelerini bulup şemada boyayıp gösterelim:

Çözüm: E F = {a, b, c, d, f} {b, c, e} E F = {a, d, f} olur. Bu elemanlar E’de olup F’de olmayan elemanlardır.

Pembe ile boyalı olan bölge E F kümesini göstermektedir.

F E = {b, c, e} {a, b, c, d, f} = {e} olur.

Bu eleman F’de olup E’de olmayan elemandır.

Yeşil ile boyalı olan bölge F E kümesini göstermektedir.

Boyasız olan bölge de E∩F kümesidir.


Örnek: A= {★, ●, ■} ve B = {1, 2, 3} olsun. A B ve B A kümelerini bulalım.

Bu kümeleri karşılaştıralım.

Çözüm: A ve B’nin ortak elemanı olmadığından A∩B = Ø’dir.

A ve B ayrık kümelerdir.

A veB’yi şemayla gösterelim:

A B = {★, ●, ■} olur.

B A = {1, 2, 3} olur.

Buradan,A B ≠ B A olduğu görülür.

Fark işleminin değişme özelliği yoktur.

 

 

Tümleme İşlemi

Örnek: E = {a, b, c, 1, 2, e} ve A = {2, a, e} kümeleri verilsin.

Bu iki kümeyi Venn şemasında gösterelim.

Çözüm: A kümesinin elemanlarının hepsi E kümesinin içindedir.

Buna göre şema şöyle olmalıdır:

Venn şemasında boyalı olarak verilen küme A kümesinin tümleyenidir.

A kümesinin tümleyeni sembolle “ A′ ” şeklinde gösterilir.

 

Evrensel kümeyle bir kümenin farkına, o kümenin tümleyeni denir. Bir kümeyle, tümleyeninin birleşimi evrensel kümeyi verir.
1 5 1