Cevaplar

2012-11-18T18:30:07+02:00

Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu. 

Daha resmi bir tanımla, bir vektör uzayı, üzerinde vektör ekleme (toplama) ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir. Bir vektör kümesiyle bir skaler alanının bir araya gelmesiyle oluşan matematiksel uzay. Bunun için, kümenin herhangi iki elemanının toplamı yine kümede eleman olan bir vektör vermeli ve kümenin herhangi bir elemanının herhangi bir skalerle çarpımı da yine kümede eleman olmalıdır. 

2 3 2
2012-11-18T18:30:54+02:00

Yöney uzayı veya Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu. Daha resmi bir tanımla, bir yöney (vektör) uzayı, üzerinde yöney (vektör) ekleme (toplama) ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazıaksiyomları sağladığı kümedir.

K bir cisim ve  bir abelyen grup olsun. Ayrıca 'den 'ye giden bir işlevin (fonksiyonun) varlığını varsayalım. Eğer  ve  ise, bu işlevin  çiftinde aldığı değeri av olarak yazalım. Bütün bunlar şu özellikleri sağlasın: Her  ve  için

V1. ,

V2. ,

V3. ,

V4. .

O zaman  yapısına K üzerine bir yöney uzayı veya vektör uzayı adı verilir.  kümesinin elemanlarına yöney (vektör) denir.

Eğer K bir cisimse ve n bir doğal sayıysa,  kümesi,

işlemiyle ve

 işlemiyle bir yöney (vektör) uzayıdır.

Burada  yerine K'nın herhangi bir kartezyen çarpımını alabiliriz ve yöney (vektör) uzayı yapısını benzer biçimde (koordinat koordinat) tanımlayabiliriz.

0