Cevaplar

2012-11-18T20:09:09+02:00

Adamın biri, dört bir yanı duvarla çevrili yere bir çift tavşan koymuş. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift tavşan peydahladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği var sayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?” 

Knuth dostumuza göre, Fibonacci bu problemi kitabına biyoloji biliminde bir uygulama olsun diye ya da nüfus patlaması sorununa bir çözüm getirsin diye koymamış (Ben de aynı kanıdayım…). Toplama alıştırması olarak düşünmüş bunu, besbelli. Her neyse biraz düşününce tavşan çiftlerinin aylara göre şöyle çoğalacağı ortaya çıkıyor:

 

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…

 

Yani her ay sonundaki tavşan çifti sayısı o aydan hemen önceki iki aydaki sayıların toplamına eşit.

 

Neyse her halde sorumuzun cevabını merak ediyorsunuz… Alın size cevap… Bakın bakalım, kaç tavşan oluşurmuş 100 ayda???

 

CEVAP —>>> 354.224.848.179.261.915.075 TANE TAVŞAN OLUŞUR….

 

 FIBONACCI DİZİSİ (BİRAZ DAHA CEBİRSEL)

 

*** Fibonacci Dizisi’nin özelliği şu; Fibonacci Dizisindeki bir terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir.

 FIBONACCI DİZİSİ’ni yazalım… 

…………….1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144………….

 

Görüldüğü gibi bir terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Mesela;

 

1+1=2  2+3=5  3+5=8   5+8=13 8+13=21  13+21=34 ……… 89+144=233 gibi.

 

İsterseniz bir de bu Fibonacci Dizisinin Formülünü Yazalım:::

 

 FIBONACCI DİZİSİNİN GÖRÜLDÜĞÜ VE KULLANILDIĞI YERLER: 

1) Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.

 

2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur.

 

3) Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi: Fibonacci Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci Dizisidir.

 

4) Ömer Hayyam veya Pascal veya Binom Üçgeni: Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.

 

5) Tavşan: Zaten sorumuz tavşanla alakalı…

 

6) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.

 

7) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.

 

8) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.

 

9) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.

1 5 1
En İyi Cevap!
2012-11-18T20:25:18+02:00

Fibonacci  dizisinin formülü = n.(n+1) / 2

2 5 2