Ödevlerde
ücretsiz yardım!

Soruların %80'i 10 dakika içerisinde yanıt alır

Ödev ekle

Telefonuna yükle

Android iOS

Ödev

takip et

Rasyonel sayıların tarihçesi nedir?

rasyonel sayıların tarihçesi nedir? 
ŞİKAYET BİLDİR!

Yorumlar

  • eslembatal58 kullanıcısının avatarı eslembatal58 18.11.2013

    Rasyonel sayılar, (oranlı sayılar) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve \mathbb{Q} ile gösterilir. \mathbb{Q} kümesi genelde şöyle tanımlanır:

    ŞİKAYET BİLDİR!
  • eslembatal58 kullanıcısının avatarı eslembatal58 18.11.2013

    \mathbb Q = \{ \frac{a}{b} | a,b \in \mathbb Z \and b \neq 0 \}
    (a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir)
    \frac{2}{3} ve \frac{4}{6} veya \frac{6}{9} eşdeğer rasyonel sayılardır. Dolayısıyla her rasyonel sayı sonsu

    ŞİKAYET BİLDİR!
  • aytilcik kullanıcısının avatarı aytilcik 18.11.2013

    tarihçe ....

    ŞİKAYET BİLDİR!

Cevaplar

Rasyonel sayılar ın tarihçesi

Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, astronomi hesapları gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan’da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyut-lamalara ***ürdü.Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematik’te genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır .Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir prob-lemin özel durumları olarak bakılabilir . Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türet-mek hem daha kolaydır,hem de böylece daha geniş bir uygulama alanı ortaya çıkar.

Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır (Analiz,aritmetik;cebir;geometri;istatistik;kümele r kuramı;olasılık kuramı; sayı-sal çözümleme;trigonometri). İlkel dinler incelendiğinde sayma gibi basit gö-rünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koya-bilmişler,gerisini “çok “olarak nitelemişlerdir.Matematiksel düşüncenin ilk adı-mı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli,gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.

Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak ,İÖ 2000’lerden sonra Babil görülür.Babilliler ekonomik yapılarının gerektiği denklem çözme,kök bulma,alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle Trigonometriyi geliştirdiler.Babil’in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir.Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.

Eski Mısır’dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü(İÖ y.1900) ile Rhind papirüsüdür ( İÖ 1700’den önce).Bunlar çağlarının aritmetik ders kitapları olarak nitelenebilir.Gerek Mısır’da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik,pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir.Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır’dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu,ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yarısından sonra vermeye başladı.Elealı Zenon’un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksları,Demokritos’un atomcu görüşleri,geometrik niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayıların birbirlerine oranları)yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler.Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.



erkangs1995 kullanıcısının avatarı Erkangs1995 18.11.2013 Teşekkürler (1)
ŞİKAYET BİLDİR!

Yorumlar

  • aytilcik kullanıcısının avatarı aytilcik 18.11.2013

    nert olmasın yaaa

    ŞİKAYET BİLDİR!
  • erkangs1995 kullanıcısının avatarı erkangs1995 18.11.2013

    hı tmm

    ŞİKAYET BİLDİR!
  • erkangs1995 kullanıcısının avatarı erkangs1995 18.11.2013

    kitabıda yazamıcazya :)

    ŞİKAYET BİLDİR!
Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak ,İÖ 2000’lerden sonra Babil görülür.Babilliler ekonomik yapılarının gerektiği denklem çözme,kök bulma,alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle Trigonometriyi geliştirdiler.Babil’in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir.Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.

Eski Mısır’dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü(İÖ y.1900) ile Rhind papirüsüdür ( İÖ 1700’den önce).Bunlar çağlarının aritmetik ders kitapları olarak nitelenebilir.Gerek Mısır’da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik,pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir.Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır’dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu,ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yarısından sonra vermeye başladı.Elealı Zenon’un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksları,Demokritos’un atomcu görüşleri,geometrik niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayıların birbirlerine oranları)yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler.Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.
Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu.İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides’in ünlü Stoikheia’sı (Elemanlar)ile simgeler.

Kuramsal matematik Antik Çağda Arkhimedes ve Apollonios ile doruğa ulaştı.Konikler konusunda erişilen bulguların önemi ancak 19.yüzyılda izdüşümsel geometrinin gelişmesiyle anlaşılabildi.Arkhimedes ve Apollonios’tan sonra gelişme astronomiden kaynaklanan problemler doğrultusunda oldu. Gezegenlerin yörüngelerinin belirlenmesi ,sayısal tablolar,mekanik aygıtların bulunması ve İS 100 dolaylarında Melenos’un küresel trigonometrideki sonuçları Ptolemaios’un İS 2. yüzyılda astronomide ortaya koyduğu bulgulara temel oluşturdu.İS 4. Yüzyıldan sonra bilim eski bulguların yeniden gözden geçirilmesi ve öğretilmesine dönüştü.Klasikler yeniden yorumlandı,eski kitaplar üzerine yeni tezler yazıldı.Zaman içinde bu hep böyle süregidince Bizans dönemine Yunan matematiğinin yalnızca basit bir özeti kaldı.
fatmanurefeyk1 kullanıcısının avatarı Fatmanurefeyk1 18.11.2013 Teşekkürler (0)
ŞİKAYET BİLDİR!

Yorum ekle

Aradağını bulamadın mı?

Soru sor