Cevaplar

2012-09-29T12:19:30+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

1 0 dır en sade biçmi yüksek puan vermen yeterli

 

1 5 1
En İyi Cevap!
  • Eodev Kullanıcısı
2012-09-29T12:20:53+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

ANTIK Doğru ve sistemli düşünme kuralları bilgisidir. Terim: Bir bilim dalı içinde özel anlamı olan sözcüktür. Bazı terimler tanımlıdır, bazıları tanımsızdır. Ör: nokta, küme, … tanımsız terim. Açı, türev, … tanımlı terimdir. Önerme: Doğru ya da yanlış, bir kesin hüküm bildiren ama aynı anda hem doğru hem yanlış olmayan ifadedir. Genelde p, q, r, s, t, … ile gösterilir. Örneğin; p: “haftada yedi gün vardır”. Doğru önermedir. Doğruluk değeri 1 dir. q: “dünya küp şeklindedir”. Yanlış önermedir. Doğruluk değeri 0 dır. r: “bu gün hava çok güzel” ifadesi önerme değildir. Kesin hüküm bildirmez. s: “yavaş gidelim”. Bir istektir. Önerme değildir. t: “3+7=12” ifadesi yanlış önermedir. Doğruluk değeri 1 dir. Doğruluk değeri 1 olan önermeler D ile, 0 olan önermeler Y ile de gösterilebilir.  Ör: iki ve üç önerme için doğruluk tablosu:  Kural: n tane farklı önermenin doğruluk tablosunda 2n değişik durum oluşur. Ör: 5 farklı önermenin doğruluk tablosu kaç durumdan oluşur? Cevap: 32 Denk Önerme: Doğruluk değeri aynı olan iki önerme denk önermedir. Örnek: p: “Turizm geliri en fazla olan bölgemiz Marmara’dır” q: “4! = 24 tür” önermelerinin doğruluk değeri 1 olduğundan p≡q dur. Aynı durum yanlış önermeler için de söylenebilir. Önermenin Olumsuzu (Değili): Bir önermenin hükmü değiştirilerek elde edilen önermedir. Bir p önermesinin değili p’ ile veya farklı şekillerde gösterilir. Doğruluk tablosu ise yandaki gibidir. Bir önermenin değilinin değili kendisine denktir. Örnek: p: Adem’in saçları sarıdır” önermesinin değili; p’: “Adem’in saçları sarı değildir” şeklindedir. Önemli bir nokta şudur ki; “0 çift sayıdır” önermesinin değili (olumsuzu), “0 tek sayıdır” denemez. Değilinin doğru ifadesi “sıfır çift sayı değildir” olur. Bileşik Önerme: En az iki önermenin “ve” “veya” “ise” ancak ve ancak” gibi bağlaçlarla birbirine bağlanmasıyla oluşan önermelerdir.  Veya:  ile gösterilir. Veya bağlacında bileşenlerden birinin doğru olması bileşik önermenin doğru olması için yeterlidir.     Ve bağlacı:  ile gösterilir.  Ve bağlacında değişkenlerin ikisi de doğru ise sonuç doğrudur.  Ve Veya işleminin özellikleri bilinecek. (tek kuvvet, değişme, birleşme, dağılma).  De Morgan kuralı bilinecek.  pV(p q)=p     p (pvq)=p  pVqVr=pVrVq aynısı  için de geçerli  pVpVp=p     aynısı  için de geçerli  İse bağlacı: ile gösterilir. Koşullu önerme de denir. p  q bileşik önermesinde p hipotez, q hükümdür.  p  q ≡ p’  q özelliği vardır.  Koşullu önermenin karşıtı, tersi karşıt tersi p => q nun karşıtı: q => p dir. p => q nun tersi:    p’ => q’ dir. p => q nun karşıt tersi: q’ => p’ dir. (bunlarla ilgili örnekler iyice anlaşılmalıdır).  Özellikler:  p=>p=1 p=>0=p’  p=>p’=p’ p=>1=1 0=>p=1  1=>p=p  Ancak ve ancak bağlacı: ile gösterilir.  p<=>q ≡ (p=>q)  (q=>p) şeklinde tanımlanabilir.   İse bağlacı ile oluşturulan bileşik önermeye gerektirme denir. ancak ve ancak bağlacıyla oluşturulan bileşik önermeye çift gerektirme denir. Ayrıca bir bileşik önerme daima 0 değerini alıyorsa ona çelişki, daima 1 değerini alıyorsa totoloji denir. NOT: (p’=>q)’ <=> (pV1) … vs. tipinde soruların çözümü yapılırken izlenecek stratejiler nelerdir? i. =>, <=> bağlaçları ve, veya cinsinden açılır. ii. De Morgan varsa açılır. iii. Dağılma özelliği (ve, veya) uygulanır. iv. A  1 = A  A  0 = 0 A  1 = 1  A  0 = ?  durumları ile ise bağlacının özellikleri akıldan çıkarılmamalıdır. AKSİYOM: Doğruluğu ispatsız olarak kabul edilen önermeler. TEOREM: Doğruluğu ispatlanması gereken teorem.  AÇIK ÖNERME: verilen bir ifadede en az bir değişken olacak ve doğruluk değeri bu değişkenin durumuna göre değişecek. Ör: p(x): x2 ≤ 5 önermesi, bazı sayılar için doğru, bazı sayılar için yanlıştır. < ün değili ≥, > ün değili ≤ tir. = in değili ≠ dir. NİCELEYİCİLER: bazı ve her sözcükleridir. Bazı;  ile, her;  ile gösterilir. Her in değili bazı dır, bazı nın değili her dir. 1)  2)  3) 4)  5)  6)  7)  8)  9)  10)  11)    p q 1 1 1 0 0 1 0 0 p q r 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 p p’ 1 0 0 1 p q p q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 p q p q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 p q p q

1 5 1