Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2012-11-26T15:43:17+02:00
Cebir nedir?

Rakamlar ve semboller kullanarak ve denklemler kurmak suretiyle aritmetik işlemlerini genelleştirmiş olan matematik kolu. Aritmetikle cebir arasındaki fark, aritmetiğin somut niceliklerle uğraştığı halde, cebirde kullanılan sembollerin değeri, belli bir sayılar cisminin dışında kalabilir. Cebir, en genel şekliyle elemanter cebirve modern cebir olmak üzere ikiye ayrılır:

En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder bu harfler değişken veya bilinmeyen olarak adlandırılır. Bir cebirsel ifadede (+) ve (-) işaretleriyle ayrılan kısımlara terim denir.Terimlerin sayısal çarpanına kat sayı denir. 2x+5 cebirsel ifadesi için 2 tane terim vardır.

Örnek: Ayşe’nin tokalarının sayısı Tuğçe’nin tokalarından 5 fazladır.Ayşe ve Tuğçe’nin tokaları kaçar tane olabilir? Tuğçe’nin tokaları Ayşe’nin tokaları 1 tane olsa 1+5=6 tane olur. 2 tane olsa 2+5=7 tane olur. 3 tane olsa 3+5=8 tane olur. a tane olsa a+5 tane olur. İşte buradaki a’ya değişken yada bilinmeyen, 5’e sabit terim denir. a+5 ifadesine de içinde değişken olduğundan cebirsel ifade denir.

Örnek: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin eşdeğer cümlelerini yazalım. k+2 (bir sayının 2 fazlası) 3x-5 (bir sayının 3 katının 5 eksiği) a+25 (Mert’in parası Ahmet’ten 25 TL fazladır.) 3m (Eşkenar üçgenin çevre uzunluğu) b-17 (Emre ile Hakan’ın yaşları toplamı b’dir.Emre’nin yaşı 17 ise Hakan’ın yaşı) n/5 (5 kg’lık paketlerde satılan şekerin 1 kg ‘nın fiyatı)

Örnek: 4x-7 cebirsel ifadesinin x=10 için değerini bulalım.
4x-7 = 4.10-7 = 40-7 = 33 olur.

Örnek: 'Bir sayının 12 fazlasının 2 katı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
(a+12).2

Örnek: 'Bir sayının 2 katının 12 fazlası' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
2a+12

Örnek: 'Bir sayının 3 eksiğinin 3 katının yarısı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
(x-3).3 / 2


Örnek: Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 34'tür.Cebirsel ifadesindeki bilinmeyen sayıyı bulalım.
(x-5) / 2 = 34 cebirsel ifadeyi yazdıktan sonra
payda durumundaki 2'yi 34'ün yanına çarpım olarak atarız.
x-5 = 34.2
x-5 = 68
şimdi de -5'i 68'in yanına +5 olarak atarız.
x = 68+5
x = 73
1 5 1