Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2012-07-15T14:23:18+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

Boş küme matematikte hiçbir öğesi olmayan kümeye verilen addır. Boşkümeyi göstermek için simgesi kullanılır. Bir tane boşküme vardır bu yüzden ona özel bir ad takılmıştır: boşküme. Boşkümenin biricik (eşsiz) olduğu rahatlıkla gösterilebilir: Diyelim en az iki tane boşkümemiz var. Eşküme belitine göre iki küme ancak ve ancak birinin her bir öğesi diğerinde varsa eşittir. Diğer bir değişle birinde diğerinde olmayan hiç öğe olmaması gerekir. Ancak boş kümelerin hiç öğesi yok! Yani biri için diğerinde olmayan öğe yoktur. Demek ki bu iki küme birbirine eşittir yani tek bir boş küme vardır.

EVRENSEL KÜME
Üzerinde işlem yapılan, bütün kümeleri kapsayan kümeye, evrensel küme denir. Evrensel küme genellikle E ile gösterilir.

0
  • Eodev Kullanıcısı
2012-07-15T14:57:11+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

BOŞ KÜME

Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da Æ sembolleri ile gösterilir.

NOT: {Æ} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

 

EVRENSEL KÜME

Belirli bir alandaki tüm elemanları içeren kümeye Evrensel Küme denir. Genellikle E harfi ile gösterilir.

A = { 1, 7, 9 } ve B = { 11, 13 } olsun. Bu kümelerin evrensel kümesi Tek Sayılar veya Sayılar olabilir.

 

ALT KÜME

A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ì B biçiminde gösterilir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir.

É A biçiminde gösterilir.

C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C Ë D biçiminde gösterilir.

Alt Kümenin Özelikleri

Her küme kendisinin alt kümesidir. A Ì A Boş küme her kümenin alt kümesidir. Æ Ì A (A Ì B ve B Ì A) ise A = B dir. A = B ise (A Ì B ve B Ì A) dir. (A Ì B ve B Ì C) ise A Ì C dir. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n dir.
1 5 1