Soru

takip et

Rasyonel sayıların tarihçesi-kısa

Rasyonel sayıların tarihçesi-kısa 
şikayetim var!

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu Victoriaglasess kullanıcısına sor...

Cevaplar

TARİHSEL NOTLARKesirArapçada kesir anlamına gelen “al-kasr” kelimesi Latince’ deki kırmak anlamına gelen “fractus” kelimesinden türetilmiştir. İngilizce’ deki kesir kelimesi 1321 yılında ilk kez Chavcer tarafından kullanılmıştır. Kesir çizgisi payın üste, paydanın alta yazıldığı ufak  bir çizgidir.” der.Bölme Sembolü  ( ¸)Bölme sembolü; John Wallis  (1616-1703) yılında adapte edilmiş , İngiltere’ de ve Amerika’ da  kullanılmıştır. (fakat Avrupa’ da (:) iki nokta üst üste kullanılıyordu.) 1923 yılında, Matematik Komitesi açıkladı ki: ne : ne de ¸ işaretleri tam olarak kullanılıyor veya kullanılmıyor.Bölüm (-) işaretinin iş hayatında çok önemli bir anlamı olmadığına göre bunu matematiğe  (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktaların arasında “/ ” ‘ u kullanalım. Bundan sonra ¸ işareti matematiksel bir ifade haline dönüştü.Tarihsel olarak, bölme işlemi için gerekli olan kapanma kümesi, çıkarma işlemi için de gerekli plan kapanma kümesi     ihtiyacından önce gelmektedir. k için bir ayı bulamaya ihtiyacımız vardır. Bu yüzden; 1¸ 2 = k

          Mısırlılar kesirleri paydası 1 olacak şekilde sınırlandırmışlardır.          Romalılar subunitlerin yerine kesirleri kullanmaktan kaçınmışlardır.Ayakları zerrelere (baş parmak) ve libreleri de ounclara bölmüşlerdir. (pound: 454 - ounc: 28,3) ve    Romalıların birimini  12. parçası uncle olarak adlandırılır. Buna rağmen, insanlar hesaplamalarda daha pratik bir kesinlik sağlamaya ihtiyaç duymuşlar ve bölme işlemindeki teoriksel   kapanma gereksinmiştir
elisademir16 kullanıcısının avatarı Elisademir16 Teşekkürler (0)
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...
Mısırlılarda KesirlerMısırlılar kesirleri paydaları 1 olacak şekilde sınırlandırmışlardır.Herhangi bir pozitif rasyonel  sayı; pozitif tam sayıların çarpmaya göre terslerinin toplamı şeklinde ifade edilebilir.    1                                                2Yukarıdaki örnekler gibi herhangi bir rasyonel sayının sınırsızca bir çok temsili vardır. Bu ifadeler Eski Mısırlılar tarafındankullanıldığı için, Mısır Kesirleri olarak adlandırılır
Bu hiyeroglifler ağızdan çıkan bir harfe (R) çevrilmiş ve kullanılmıştır. Bu yüzden yukarıdaki kesir                            şeklinde ifade edilmiştir. Kesirler Ve RomalılarRomalılar subunitlerin yerine kesirleri kullanmaktan kaçınmışlardır.Ayakları zerrelere (yani ayak hesabını, parmak hesabına ) Pound’ ları da Ounc’ lara bölmüşlerdir.1 Pound = 454 gram,             1 Ounc=  28,3 gram1 Pound = 16 Ouncve Romalıların 1 parçasının adı Uncia’dır.  Bu da 340 gcrama tekabül  eder.   Rasyonel Sayılar ve YunanlılarYunanlılar Rasyonel sayıları gerçekten çok seviyorlardı. Abartısız olarak Yunanlıların Rasyonel Sayılara taptığı söyleniyor. Pisagor  tarafından bulunan klişe şu idi.Dünya güzeldi çünkü onun yapısı ve işleyişi tam sayıların oranı olarak, matematiksel olarak ifade ediliyordu.Geometrik ifadelerin her zaman rasyonel sayılar biçimde ifade edilmesi, Pisagor’un mantığının temel ilkelerinden biriydi. Kenar uzunluğu bir olan karenin köşegenin  bir rasyonel sayı olmadığı anlaşıldıktan sonra bu klişenin güvenirliği azaldı.Yunanlılar  bu bilgiyi sır olarak saklamaya çalıştılar. Çünkü bu onları utandırıyordu. Bütün uzunluklar Rasyonel sayılarla ifade edilemiyordu. Rasyonel sayılar oranları ve paylaşımları ölçmede yeterli olmasına rağmen uzunlukları ifade de  yetersizdi. Bu amaç için yeni bir sayı sistemi kurmak gerekliydi. İkinin karekökü bu sayı sistemine bir örnektir. İkinin karekökü Yunanlılar tarafından bulunan bir sayı değildi.TARİHSEL NOTLARKesirArapçada kesir anlamına gelen “al-kasr” kelimesi Latince’ deki kırmak anlamına gelen “fractus” kelimesinden türetilmiştir.İngilizce’ deki kesir kelimesi 1321 yılında ilk kez Chavcer tarafından kullanılmıştır.“ Kesir çizgisi payın üste, paydanın alta yazıldığı ufak  bir çizgidir.” der.Bölme Sembolü  ( ¸)Bölme sembolü; John Wallis  (1616-1703) yılında adapte edilmiş , İngiltere’ de ve Amerika’ da  kullanılmıştır. (fakat Avrupa’ da (:) iki nokta üst üste kullanılıyordu.)1923 yılında, Matematik Komitesi açıkladı ki: ne : ne de ¸ işaretleri tam olarak kullanılıyor veya kullanılmıyor.Bölüm (-) işaretinin iş hayatında çok önemli bir anlamı olmadığına göre bunu matematiğe  (kesirli ifadelere ) adapte edelim ve noktaların arasında “/ ” ‘ u kullanalım. Bundan sonra ¸ işareti matematiksel bir ifade haline dönüştü. RASYONEL SAYILARTarihsel olarak, bölme işlemi için gerekli olan kapanma kümesi, çıkarma işlemi için de gerekli plan kapanma kümesiihtiyacından önce gelmektedir. k için bir ayı bulamaya ihtiyacımız vardır.Bu yüzden; 1¸ 2 = kMısırlılar kesirleri paydası 1 olacak şekilde sınırlandırmışlardır.Romalılar subunitlerin yerine kesirleri kullanmaktan kaçınmışlardır.Ayakları zerrelere (baş parmak) ve libreleri de ounclara bölmüşlerdir. (pound: 454 – ounc: 28,3) ve Romalıların biriminin12. parçası uncle olarak adlandırılır.Buna rağmen, insanlar hesaplamalarda daha pratik bir kesinlik sağlamaya ihtiyaç duymuşlar ve bölme işlemindeki teoriksel  kapanma gereksinmiştir. Z kümesindeki tam sayılarda, bazı bölme işlemleri olanaklıdır.Buna rağmen, bazıları değilidir.Rasyonel sayılarBir rasyonel sayı; iki tam sayının kendi aralarında oranı gibi ifade edilebilen gerçek bir sayıdır. Genellikle a / b şeklinde yazılır ve payda (b) sıfıra eşit değildir.Rasyonel ayılar genellikle kesirler olarak adlandırılır. Kesirlerin ondalık basamağında olan 0-9 arasındaki genişlemeleri sınırlı ya da periyodiktir.Bütün rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. Genellikle büyük ve kalın simgeyle gösterilir. Rasyonel olmayan gerçeksayılar irrasyonel olarak adlandırılır. Rasyonel Sayıların İnşasıMatematiksel olarak; tam sayı çiftlerinin düzenli olarak tanımlandığı sayılar sıfıra eşit değildir. Bu çiftleri toplama ve çıkarma altında takip eden şu kurallara göre tanımlayabiliriz. (a,b) + (c,d) = (a x d + b x c , b x d  )(a,b) x (c,d) = (a x c, b x d) Bizim beklentimize uygun 2/4 = 1/2  eşitliğini denklik ilişkisi olarak tanımlayabiliriz. (a, b)    ~    (c,d)     Þ    a x d = b x cbu denklik ilişkisi toplama ve çarpma üzerinde uyumlu olarak tanımlanır. Q’ u bölüm kümesi olarak tanımlayabiliriz. Denklik İlişkisi(a,b) ve (c,d) iki kesir olsun. Eğer ad = bc ise (c,d) kesrine denktir denir.(a,b) ~ (c,d) biçiminde gösterilir.(a,b) ~ (c,d)  Û  ad = bcörnek (1,2) ve (3,6) elemanlarından her ikisi de kesirdir. 1.6 = 2.3 olduğundan (1,2) kesri (3,6) kesrine denktir. Denklik Sınıfı(a.b) kesrinin elemanına denk olan elemanlarının kümesi yani (a,b)’ nin denklik sınıfı () ile gösterilir.Örnek:  ( ) = {….., (-2,-4).(-1,-2),(1,2),(2,4)…….}= {(x,2x): x e Z ve   x ¹ 0}’ dır. Rasyonel Sayılar Ve Kesirlera ,  b  e Z ve  şeklinde (b ¹ 0) ifade edilen sayılar kesirler olarak adlandırılır. b burada bütünü temsil ediyor. a ise parçayıtemsil ediyor.
ONE26D23 kullanıcısının avatarı ONE26D23 Teşekkürler (0)
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...

Aradağını bulamadın mı?

Soru sor