Cevaplar

2012-11-28T17:32:00+02:00

Soru 1 ik koordinat sisteminde A(m+3,n-1) noktası,IV. Bölgede ise B(m,n) noktası nedir?

Çözüm:

A(m+3,n-1) noktası IV. Bölgede ise
m+3>0 ------- m > -3
n-1<0 ------ n<1
=(-2,-1)

Soru 2: A(-3,7) ve b(5,1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|=√ (-3-5)2+(7-1)2

=√64+36 = √100 =10 BİRİMDİR.


Soru 3: A(-1,3) noktasını orjine göre uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|OA|=√(-1)2+(3)2 = √1+9 =√10

Soru 4: Analitik düzlemde A(-2,1) ve b(4,5) noktalarına eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yerinin denklemi nedir?

Çözüm:

Orta dikme doğrusu

√(x+2)2(y-1)2 = √(x-4)2+(y-5)2

x2+4x+4+y2-2y+1=x2-8x+16+y2-10y+25

A(-2,1) B(4,5)
4x-2y+5=-8x-10y+41
3x+2y-9=0 C(x,y)
Soru 5: A(1,4) ve B(3,-10) noktaları veriliyor.|AB| ‘nin orta noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|’nin orta noktası C(x0 , y0) olsun.

x0 = 1 + 3 = 2 y0 = 4 – 10 = -3 olup.
2 2


C(2,-3)noktasının orjine uzaklığı;

|OC|=√22+(-3)2 = √13 BİRİMDİR.




Soru 6: Köşelerinin koordinatları; A(6,7), B(-1,2) C(7,4) olan üçgenin Va kenarortay uzunluğu kaçtır?



Çözüm:

|BC|’nin orta noktası

D(x0,y0) ise;

x0= -1+7 = 3
2


y0= 2+4 = 3 olur.
2


Buna göre,
Va = |AD| = √(6-3)2+(7-3)2 = √9+16 =5 olur.




Soru 7: Köşe noktalarının koordinatları,A(-4,5) , B(-2,7) , C(6,10) , D(a,b) olan ABCD paralel kenarında D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Çözüm:

-4+6 = -2 + a a = 4

5+10 = 7+b b = 8

a + b=4+8 =12 olur.


Soru 8: A(5,-2) ve B(-3,4) noktaları veriliyor. |AC|
= 3 olacak şekilde dışarıdaki doğrusal
|BC|
C(x0,y0) noktasının koordinatları nedir?


Çözüm:

A(5,-2),B-3,4) ve k = 3 olduğundan:

5-3(-3) -2-3.4
x0= = -7 ve y0= = 7
1-3 1-3


bulunur ve böylece C(x0,y0) = C(-7,7) elde edilir.


Soru 9: Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(5,4),B(-1,2) ve C(a,b) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G(4,3) ise a+b kaçtır?

Çözüm:

4 = 5-1+a a = 8 , 3 = 4+2+b b = 3
3 3


buradan a+b = 8+3 = 11 olur.



Soru 10: Köşe noktalarının koordinatları A(-2,6) B(3,-1 ve C(4,5) olan ABC üçgeninin
alanı kaç birim karedir?


Cevap 10:


-2 6
3 -1
4 5
A(ABC)= 1 . -2 6 = 1 |2+15+24-18-(-4)-(-10)| = 37
2 2 2

1 5 1