Cevaplar

2012-11-27T22:11:48+02:00

içten bölme :

Bir doğru parçasının, uçları arasındaki bir noktaca iki parçaya ayrılması. C noktasının AB doğru parçasını içten bölmesi durumunda |CA| / |CB|=k gibi bir oran oluşur.

AB’yi verilen bir k=m/n oranında içten bölen noktayı çizimle bulmak için A’dan çizilecek herhangi bir doğru üzerinde m birim, B’den bu doğruya çizilen paralelin ters yönünde n birim alınıp, elde edilen iki nokta birleştirilir.

Bunun AB ile kesim noktası, AB’yi istenen oranda bölen noktadır. Analitik düzlemde A (x1, y1) ve B (x2, y2) noktalarının belirlediği doğru parçasını k oranında içten bölen C noktasının apsisi (x1+kx2)/(1+k), ordinatı da (y1+ky2)/(1+k)dır.

dıştan bölme : Bir doğru parçasının, uçlarının uzantısı üstündeki bir noktaca bölünmesi. C noktası A ve B uç noktalarıyla aynı doğru üzerinde fakat AB doğru parçasının dışındaysa, onu k = CA/CB oranında dıştan böler. Geometrik olarak, AB doğru parçasını m/n oranında dıştan bölen noktayı bulmak için A ve B’den çizilen paralel iki doğru üzerinde, A ve B noktalarından başlayarak aynı yönde sırasıyla m ve n kadar uzunluklar işaretleyip elde edilen iki noktadan geçirilen doğruyla AB doğru parçasının uzantısı kesiştirilir. Bu nokta, aranan C noktasıdır (bu yöntem Tales bağıntılarının uygulamasıdır).

2 3 2