Cevaplar

2012-11-28T20:18:32+02:00

http://www.aymoli.com/eski-uygarliklarin-kullandiklari-sayi-sistemleri-nelerdir/

4 2 4
2012-11-28T20:18:45+02:00

Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Birimleri

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır .Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar hayvanların yaşadığı koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar .Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya harcıyorlardı .Avlanmak ve balık tutmak için silahları birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler .Yontma Taş Devri’nin sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler .Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerininayinsel bir anlamı olabilir ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı .

Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark edilebiliyordu .Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu ****llerden araçlar ve silahlar yapıldı .Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da gelişmesine yol açtı .Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı .Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ Maden Çağıdır .

Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith’in “insan aklının ürünü en soyut düşünceler” olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya başlanması çok yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu .Örneğin ; “bir insan” değil sadece “insan” kavramını gösteriyordu .Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili terimlerde görülebilir .Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla
daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 2 ile 2 toplanarak 4 2 ile 3 toplanarak 5 bulundu .

İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :

Murray Nehri : 1 =enea 2 =petcheval 3 =petcheval-enea 4 =petcheval - petcheval

Kamilaraoi : 1 =ma 2 =bulan 3 =guliba 4 =bulan bulan 5 =bulan guliba 6 =guliba guliba

Zanaatlerin ve ticaretin gelişmesi sayı kavramının netleşmesine yardım etti .Sayılar ticaret yaparken doğal bir yöntem olan bir ya da iki elin parmakları kullanılarak daha büyük birimlerin içinde gösterildi .Buna örnek olarak şimdiki okullarda okuyan küçük sınıflarda ki çocukların sayma yöntemini verebilirim .Bu olayın sonucunda önce 5 sonra 10 tabanlı sayı sistemleri oluşturulup bunlar toplama ve bazen çıkarma ile tamamlandı .Böylece 12 10 + 2 olarak ya da 9 10-1 olarak algılandı .Bazen de taban olarak el ve ayak parmaklarının toplam sayısı olan 20 kullanıldı .Yapılan araştırmalara göre Amerikan yerlilerinin kullandığı 307 sayı siteminden 146’sı onluk 106’sı onluk onikilik ve yirmilik sayı sistemlerinin karışımıydı .Çoğu kişi tarafından yamyam olarak bilinen Amerikan yerlilerinin bu kadar çok sayı sisteminin olması önce bana biraz garip geldi .Fakat sonra onların da en az bizim kadar zeki olduklarını anladım .Yirmili sayı sisteminin en tipik biçmi Meksika’da Mayalar ve Avrupa’da Keltler tarafından kullanıldı .

Sayılar kümelere ayrılarak tahtanın üstüne çentik ipin üstüne düğüm atılarak ya da deniz kabuklarının beşli yığınlar biçiminde düzenlenmesiyle sayısal kayıtlar tutuldu .Bu yöntemler eski zaman hancılarının çetele tutma yöntemlerine benziyordu .Böyle yöntemlerden 5 10 20 gibi özel simgelere geçilmesi çok kolay oldu .Benzer simgeler uygarlığın doğuşu da denen yazılı tarihin başlangıcından beri kullanılmıştır .



Yontama Taş Devri’ne kadar uzanan en eski çetele çubuğu 1937’de Vestonica’da bulunmuştur .Bu ; genç bir kurdun 7 inç uzunluğundaki ön kol kemiğiydi ve üzerinde ilk 25’i beşli gruplar halinde düzenlenmiş 55 çentik bulunmaktaydı .Dizinin sonunda önceki çentiklerden iki kat uzun bir çentik vardı .Yeni dizinin başındaki çentik yine 2 kat uzundu ve bunu 30 çentikten oluşan bir dizi izliyordu .

Böylece sık sık söylenen “eski zamanlarda sayma parmaklara dayalıydı .” görüşü geçerliliğini kaybetmiş oldu .Yazı olmamasına rağmen Yontma Taş Devrin’deki insanların çetele çubuklarını duymak ilginç gelebilir .Fakat gerçek .

Parmaklar kullanılarak sayı saymak yani 5’erli 10’arlı saymak ancak toplumsal gelişimin belirli bir aşamasında ortaya çıkar .Bu aşamadan sonra sayılar bir tabana göre ifade edildi ve bu da büyük sayıların ortaya çıkmasına yardım etti .Böylece ilkel bir aritmetik ortaya çıktı .14 bazen 10+4 bazen de 15-1 olarak gösteriliyordu .20’nin 10+10 değil de 2´10 olarak gösterilmesiyle çarpma başladı .Bölme 10’un “vücudun yarısı” olarak gösterilmesiyle başladı ama kesirlerin bilinçli bir şekilde oluşturulması hala çok enderdi .Kuzey Amerika’da kabilelerin ancak birkaçında böyle kesirler biliniyordu çoğu durumda bu ½’ydi .Bazen 1/3

ya da ¼’de kullanılıyordu .Bir başka ilginç durum çok büyük sayılara duyulan ilgidir .Bu belki de tümüyle insana ait bir tutku olan sürünün büyüklüğü ya da öldürülen düşmanların çokluğunu abartma isteğinin sonucudur .Bu eğilimin kalıntıları İncil’de ve diğer kutsal metinlerde de ortaya çıkar .


Kaynak: http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/342344-eski-uygarliklarin-sayi-ve-sayma-sistemleri-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html#ixzz2DXi2M3JU

6 3 6