Cevaplar

2012-11-29T19:42:36+02:00
O devirli devirsiz biraz karışık eski-yeni falan var çok takılma bence onlara tam belirli bi şey yok orda.  
2 3 2
2012-11-29T19:42:59+02:00

EVAPLI SORULAR

1) f A dan B ye bir fonksiyon x x2 fonksiyonunun bire bir midir?

CEVAP:
f(-2) = (-2)2 = 4
f(2) =22 = 4 olduğundan -2  2  f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir.


2) A ={ -1 01 } ve b={ 01 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2
fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız.

CEVAP:
f(-1) = 1
f(0) = 0  f(A) = {01} dır.
f(1) =1

f(A) = B olduğundan f örtendir.


3) A = {-1 0123} ve B = {01234510} kümeleri veriliyor. f(x) = x2 + 1 fonksiyonu içine bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)

CEVAP:
f(-1) = (-1)2 + 1 = 2
f(0) = 02 +1 = 1
f(1) = 12 + 1 = 2
f(2) = 22 + 1 = 5
f(3) = 32 + 1 = 10
f(A) = { 12510}  B olduğundan f içine fonksiyondur.


4) f : R [2 +  ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x  0

CEVAP:
f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1  1
x1  x2 için f(x1)  f(x2) f(-1) = f(1)
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil

5) f : R R f(x) = ( a-2 ) . x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a – b +f(x)=?


CEVAP:
f(x) = c olduğundan
f(x) = ( a - 2 ) . x2 + ( b + 3 ) . x +7
0 0
a–2 = 0 b+3 = 0
a = 2 b = -3
f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12

6) f R f(x) = x3 – 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?

CEVAP:
f-1(2) = x  f(x) = 2


 x3 – 4x +2 = 2
 x3 – 4x = 0
 x( x2 – 4 ) = 0
 x = 0 x = 2 x = -2
f-1(2) = { -2 0 2 } bulunur.

7) f : R-{-1} R f(x) = x2 – 3x + 2 olduğuna göre f-1(6) nedir?

CEVAP:
f-1(6) = x  f(x) = 6
 x2 –3x + 2 = 6
 x2 –3x –4 = 0
 ( x-4 ) (x + 1 ) = 0
 x = 4 x = -1
x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f-1(6) = 4

1 5 1