Cevaplar

2012-12-02T18:49:22+02:00

A ve B kümeleri için, birinci bileşen A’dan, ikinci bileşen B’den alınarak oluşturulacak tüm sıralı ikililerin kümesine A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı yani kartezyen çarpım denir.AxB ile gösterilir.

1 5 1
2012-12-02T18:49:33+02:00

Kartezyen Çarpım

A ve B kümeleri için, birinci bileşen A’dan, ikinci bileşen B’den alınarak oluşturulacak tüm sıralı ikililerin kümesine A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı yani kartezyen çarpım denir.AxB ile gösterilir.

AxB={(x,y)│xϵA ˄ yϵB}

Örnek: A={1,2,3}   B={a,b}

AxB={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

Kartezyen Çarpımın Eleman Sayısı

s(AxB)= s(BxA)= s(A). s(B)

s(AxA)= s(A). s(A)

Örnek: A={1,2}   B={a,b}

AxB={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

s(AxB)=s(A). s(B)=2.2=4

Örnek: A={1,2,3}  

AxB={(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

s(AxA)= s(A). s(A)=3.3=9 

Kartezyen Çarpımın Özellikleri

1)AxB≠BxA değişme özelliği yok.

2) (AxB)xC=Ax(BxC)= AxBxC birleşme özelliği var.

3) Ax(BUC)= (AxB)U(AxC) U işlemi üzerine dağılma özelliği var.

4) Ax(B∩C)= (AxB)∩(AxC) ∩ işlemi üzerine dağılma özelliği var.



alınıdır...

0