9. Aşağıdaki polinom eşitliklerde; a, b ve c sayılarını bulunuz.

a. ax4+ (b – a) x üzeri3+ x üzeri2 – 4 = (a–1) x üzeri3– bx üzeri2+ c

b. a(x–2) + b(x–3) = ax + 4

c. a(x–1) (x+1) + b x (x–1) + cx(x+1) = x üzeri2– x – 4

ç. a(x üzeri2+ 1) + x (bx + c) = 3x + 2

d. x üzeri6+ 3x üzeri5– 5x üzeri3+ 3x – 1 = (x üzeri2+ ax + b)üzeri3 (küpü )

(d de x yerine uygun bir sayı yazarak önce b yi bulunuz.)

1

Cevaplar

2012-09-30T18:39:49+03:00

a) İki polinom eşitse, x in aynı dereceli terimlerinde katsayıları eşit olmalıdır.

xüzeri4 birinci polinomda var, ikinci polinomda yok. O halde xüzeri4 lü terim yok edilmedlidir. O halde a=0 olmalı.

 

xüzeri3 ün katsayısı 1. polinomda b-a, 2. polinomda a-1.
a=0 dedik.
b-a=a-1

b-0=0-1

b=-1

 

xüzeri2 nin karsayısı 1. polinomda 1, ikinci polinomda -b ise b=-1 (zaten bulmuştuk.)

 

xüzeri0=1 yani yanında x çarpanı bulunmayan sabit terim 1. polinomda -4, ikincisinde c ise c=-4

a+b+c=0+(-1)+(-4)=-5 


__________________

b) Parantez içine dağıt.
 

 a(x–2) + b(x–3) = ax + 4

 ax-2a+bx-3b=ax+4
x ortak parantezine alırsak 1. ifadeyi.
x(a+b)-2a-3b=ax+4

İki polinom eşitliğiden.


a+b=a ise b=0

-2a-3b=4

-2a-0=4
2a=-4
a=-2 

0