Cevaplar

2012-12-10T21:11:50+02:00
1. Yansıma Özelliği

Her x € A için (x,x) € B ise B yansıyandır. (B ' nin Yansıma Özelliği Vardır.)

ÖRNEK:

A={2,3,7} olmak üzere,

B1={(2,2),(3,7)(7,7)} Yansıma Özelliği Yoktur.

(3,3) € (değildir) B1 olduğu için.

B2={(2,2),(2,7),(3,3),(7,7)} B2 Yansıyandır.


2. Simetri Özelliği

Her (x,y) € B için (y,x) € B ise B simetriktir. (B 'nin simetri özelliği vardır.)

ÖRNEK:

A={2,3,8,9,}

B1={(2,2),(2,3),(8,9),(9,8)} B1 simetrik degildir.

(2,3) B1 in elemanı iken (3,2) €(değildir) B1 olduğu için

B2={(3,2),(3,3),(2,8),(8,2),(2,3),(8,8)} B2 simetrik bağıntıdır.


3. Ters Simetri Özelliği

x=(değildir)y

Her (x,y) € B için (y,x) €(değildir) B ise B Ters simetriktir. (B 'nin ise Ters Simetri özelliği vardır.)

A={1,3,5,7}

B1={(1,1),(1,3),(3,5),(5,5),(5,3),(5,1)} B1 'in ters simetri özelliği yoktur.

(3,5) € B1 iken (5,3) € B1 oldugu için.

B2={(1,1),(3,3),(5,5),(5,7)} Ters simetrikdir.


4. Geçişme Özelliği

Her (x,y) ve (y,z) € B iken (x,z) € B ise B geçişken bir bağıntıdır. (B 'nin geçişme özelliği vardır.

ÖRNEK:

A={1,2,3)

B1={(1,1),(1,2),(2,3),(3,3)} B1 geçişken değildir.

(1,3) €(değildir) B1 olduğu için.

B2={(2,2),(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)} B2 geçişkendir.




1 5 1
2012-12-10T21:11:53+02:00

 Kartezyen çarpım kümesinin herhangi bir alt kümesine denir. Eğer bağıntı, AxB ‘nin alt kümesi ise o bağıntıya A’dan B’ye bir bağıntı denir. Buradaki birinci küme, bağıntının tanım kümesi ; ikinci küme ise bağıntının değer kümesi olarak adlandırılır.

“n” elemanlı bir kümenin tüm bağıntılarının sayısı 2n olduğundan dolayı A’dan B’ye yazılabilecek tüm bağıntıların sayısı da 2s(A)s(B) ‘ dir.

1 5 1