Cevaplar

2012-12-11T20:01:14+02:00

Her 3 dersten başarılı olan 10 kişi varmış.

En az 2 dersten başarılı olan 25 öğrenci varmış.Burada dikkat etmemiz gereken en az ifadesidir.Bunun anlamı bu grup içinde 2 dersten başarılı olan ve 3 dersten başarılı olan öğrenciler olduğudur.
Biz 3 dersten başarılı olan öğrenci sayısını biliyoruz.Bu sayıyı bu gruptaki toplam öğrenci sayısından çıkarırsak 2 dersten başarılı olmuş öğrencilerin sayısını buluruz.O halde 2 dersten başarılı olan öğrencilerin sayısı;

25-10=15 dir.

Diğer bir veri ise en çok 2 derten başarılı olan öğrenci sayısının 30 olduğudur.Burada da en çok ifadesine dikkat ediyoruz.Bunun anlamı ise bu grupta 1 dersten başarılı olan öğrenciler ile 2 dersten başarılı olan öğrencilerin olduğudur.Biz 2 dersten başarılı olan öğrenci sayısını yukarıda 15 olarak bulduk.O halde bu gruptaki öğrenci sayısından, 2 derten başarılı olan öğrenci sayısını çıkarırsak, 1 dersten başarılı olan öğrenci sayısını buluruz.Bu durumda cevabımız;

30-15=15 dir.

0
2012-12-11T20:01:56+02:00
Kesişim işlemi:

Kesişen iki yol düşünelim, bu iki yolun kesiştiği yerde de bir köy bulunsun.

Bu köy her iki yola da aittir.Kesişme kelime anlamı olarak ortak nokta demektir.

Kümelerde kesişim işlemi de; her iki kümede bulunan ortak noktalar anlamına gelir.

A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}

B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}

yukarıdaki kümelere baktığımızda her iki kümede de olan elemanlara bu iki kümenin kesişimi diyeceğiz.

Yukarıdaki iki kümede de olan eleman “sarı,gri” dır.Bu nedenle bu iki kümenin kesişimi “sarı,gri” dır.Kesişim işlemi ters U harfi ile gösterilir.

yani;

A kesişim B={sarı,gri} olarak gösterilir.

Şekille gösterimi en altta görebilirsiniz.

Birleşim işlemi:

Birleşim işlemi de dört işlemimizde toplama işlemi anlamına gelir.Fakat buradaki toplama işleminde aynı elemanlar iki kere kabul edilmiyor.

A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}

B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}

Bu iki kümede toplam 11 tane eleman vardır. ( eleman: bir kümenin sahip olduğu nesnelerdir )

Fakat bu elemanlardan 2 tanesi aynı olduğu için toplamdan çıkartılır.O halde bu iki kümenin birleşimi 9 elemanlı olacaktır.

Acaba öyle mi izleyelim.

AUB={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri,beyaz,turuncu,mavi,yeşil}

görüldüğü gibi bu iki kümenin birleşiminden elde edilen eleman sayısı 9 tanedir.

Bunlar;

AUB={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri,beyaz,turuncu,mavi,yeşil} dir.

Not: Birleşim işleminin sembolü, iki kümenin arasına konan bir harfidir.

Fark işlemi:

isminden de anlaşılacağı gibi fark işlemi dört işlemdeki çıkarma işlemi anlamına gelir.Yani bir kümenin elemanlarından diğer kümenin elemanlarını çıkartıyoruz.Fark işlemi / sembolü veya -sembolü ile gösterilir.

Tanım:Bir kümede olup diğer kümede olmayan elemanlara bir kümenin diğer kümeden farkı denir.

A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}

B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil

0