Cevaplar

2012-12-12T13:29:14+02:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

log2=0,30103

 

40.log2=40.0,30103

 

log2^{40}=12,0412

 

2^{40}=10^{12,0412}

 

 

0
2012-12-12T13:59:44+02:00

Burada a ve c sayıları pozitif gerçel sayılar olmak zorundadır,

çünkü negatif sayıların logaritması tanımsızdır.

    Herhangi bir tabana göre tanımlanmış logaritmik ifadeyi

diğer bir tabana değiştirmek istersek :

Taban yazılmadığı zaman taban 10 alınır :

                             

Doğal logaritmanın kendine has bir gösterimi vardır :

                             lnx=logex

Örnek:         

Üslü sayıların logaritmasında üs başa gelir:

                  logan=n.loga

Çarpımın logaritması, logaritmaların toplamına eşittir :

                         Log(a.b)= loga+logb

Bölümün logaritması, logaritmaların farkına eşittir :

               

Örnek:  

               

                            

                           

                                             bulunur.

Örnek:    log2=a ve log3=b olduğuna göre log2412=?

                    

                                  

                                  

                                

                                                         bulunur.

Örnek:   log2=a ve log3=b olduğuna göre log7218=?

                            

                                           

                                           

                                                        bulunur.

Örnek:     log2=a ise log825=?

                        

                                      

                

                

                

                             bulunur.

Örnek:   

                   ifadesini tek logaritma şeklinde yazalım

               

                                            

                                                 bulunur

Örnek:         log63=a ise log212=?

                            

                                        

                                        

                

                

                

                      

  veya :

            

              

      bulunur.

 

Örnek:   log26=a ise log1224=?

        

         olarak bulunur.

Örnek:    

                      ise ab=?

                    

                    

                      

                         log a = - 9log b

                        log a = log b-9

                                     a=b-9          olduğundan

                            a.b= b-9.b =b8             olur

Örnek: log2(log25x)=1 ise x=?

        log2(log25x)=1   log25x=(2)1

                               x=(25)2

                               x=625    olur .

Örnek: log7(log3(lnx))=0 ise x=?

            log7(log3(lnx))=0 log3(lnx)=70=1

lnx=31=3

x=e3 bulunur

Örnek: f(x)=log5x ve f—1(a+1)=25 ise a=?

                f—1(a+1)=25 f(25)=a+1

                                   log525=a+1

                                   log552=a+1

                                   2=a+1

                                  a=1     bulunur.

log2 = 0,30103

ifadesindeki ondalık kesrin tamsayı kısmına sayının karakteristiği,

ondalık kısmına mantisi denir.

Log2 = 0,30103    olduğundan;

Log20 = log(10.2)= log10+log2=1+0,30103 =1,30103

Log200 = log(102.2)=2log10+log2= 2+0,30103=2,30103

Log2000 = log(103.2)=3log10+log2=3+0,30103=3,30103 olur.

Dikkat edilirse karakteristiğin değeri, basamak sayısının “1” eksiğidir.

Buradan yola çıkarak çok büyük sayıların kaç basamaklı olduğu

bulunabilir.

Örnek: log2=0,30103 ise 260 kaç basamaklıdır?

        log260=60log2

        log260= 60(0,30103)

        log260=18,0618      olduğundan

        260 sayısı 19 basamaklıdır diyebiliriz.

        log2= 0,30103

        log(0,2) = log(10-1.2) = -log10+log2 =-1+0,30103

                    =

Mantis negatif olamayacağı için negatifliğin sadece karakteristiğe

ait olduğunu belirtmek için (-) işareti karakteristiğin üstüne yazılır.

            log(0,2) = log(10-1.2) = -log10+log2 =-1+0,30103

                    =

log(0,02) = log(10-2.2)= -2+0,30103

                    =

        log(0,002) = log(10-3.2)= -3+0,30103

                    = 

0