Cevaplar

2012-12-12T20:26:41+02:00

googlede örnekleri ile var.

0
2012-12-12T20:27:27+02:00

1. Tanım kümesindeki her elemanının kullanılmış olması ;

 

2. Tanım kümesindeki her elemanının yalnız bir değerinin olması gerekmektedir.

 

 

f(2)=1 ve f(2)=2 olduğundan yani 2

elemanının 1’den fazla değeri olduğu

için fonksiyon değildir.

 

Tanım kümesinde açıkta eleman

kaldığı için fonksiyon değildir.

f(2) = tanımsız.

 

Her iki şartı da sağladığı için

fonksiyondur.

 

A’dan B’ye tanımlanan tüm fonksiyonların sayısı [s(B)]s(A) ile hesaplanır.

A’dan B’ye tanımlanan bir fonksiyon f : A  B şeklinde gösterilebilir.

x  A ve y B olmak üzere f : x   y , y = f(x) şeklinde de ifade edilebilir.

 

Örnek 1: A={1,2,3} ve B={0,1,3,4,5,6} olduğuna göre A’dan B’ye yazılabilecek tüm fonksiyonların sayısını bulun

 

Çözüm : s(A) = 3 ve s(B) = 6 olduğundan dolayı yazılabilecek tüm fonksiyonlar 63 = 216 tanedir.

 

 

Örnek 2: A={1,2,3} ve B={0,1,3,4,5,6} olduğuna göre y = f(x) = x+2 şeklinde ifade edilebilen fonksiyonu liste ve şema yöntemiyle gösterin :

 

Çözüm : Verilen tanıma göre önce görüntü kümesinin elemanlarını hesaplayalım :

f (1) = 3 ;   f(2) = 4 ; f(3) = 5 olduğundan

f (A) = {3,4,5} olur.

Venn şeması ile gösterimi ise şöyledir :

 

 

Örnek 3: A={-1,0,1,2} ve B={0,1,2,3,4,5} olduğuna göre y = f(x) = x2+1 şeklinde ifade edilebilen fonksiyonu liste ve grafik yöntemiyle gösterelim:

 

Çözüm :

f(-1) = 2 ;

f (0) = 1 ;

f( 1) = 2 ;

f( 2) = 5 olduğuna göre :

f(A) = {1,2,5} olur.

1 5 1