Cevaplar

2012-12-13T19:17:47+02:00
Fonksiyon nedir?

Bir cümlenin (kümenin) her elemanını ikinci bir cümlenin yalnız bir elemanıyla eşleyen bir bağıntı. Birinci cümleye tarif cümlesi, ikinci cümleye değer cümlesi denir. Genellikle bu elemanlar sayılardan ibarettir. Pekçok fonksiyon, çeşitli bilim konularında ortaya çıkar

Fonksiyon 17. yüzyıldan beri matematiğin bir ana kavramı olmuştur. Hareketlerin araştırılmasında Galile, Kepler ve Newton, zamanla mesafe arasında münasebetleri ortaya koymuşlardır. Gazların sıcaklık, basınç ve hacimleri arasındaki münasebet Robert Boyle tarafından, 17. yüzyılda ve A.C. Charles tarafından 18. yüzyılda keşfedilmiştir. On dokuzuncu yüzyılda ise akım, voltaj ve direnç arasındaki münasebet ile elektrik anlaşılır hale gelmiştir. Daha sonra biyoloji ve sosyal ilimlerde de sayılar ile ilgili bilgiler ve bununla fonksiyon kavramı önem kazanmıştır. Bilimde en önemli kavramın değişkenler arasındaki ilişkiler olduğu söylenilebilir.

Bir fonksiyon, iki cümlenin elemanlarını birbirine karşı getirir.

Burada saatin her bir değerine, sıcaklığın bir değeri karşı gelmektedir. Bu sebepten sıcaklığın, zamanın bir fonksiyonu olduğu söylenebilir. Seçilen her bir h değeri için karşı gelen bir t değeri bulunacaktır. Burada h’ye bağımsız değişken, t’ye bağımlı değişken denir. Ayrıca h’ye argüman ve t’ye de fonksiyon değeri adı verilir.

Argüman değerlerin teşkil ettiği cümle fonksiyonun tarif bölgesini gösterir. Fonksiyonun aldığı değerlerin cümlesi ise, fonksiyon değerleri cümlesini belirler.

Tarif cümlesi sonlu sayıda elemana sahip olduğu gibi, çok fazla sayıda eleman da bulunabilir. Fonksiyonun değer bölgesi, tarif bölgesi gibi çeşitli olabilir. Genel olarak bir fonksiyonu tersine çevirmek, yani h’yi t’nin fonksiyonu olarak ifade etmek her zaman mümkün değildir. Fonksiyon bire bir örtense, yani tarif cümlesindeki her elemana değer cümlesinde bir ve yalnız bir eleman, tersine olarak değer cümlesindeki her elemana da tarif cümlesinde bir ve yalnız bir eleman karşılık gelirse, ters fonksiyonu tarif etmek mümkündür.

Fonksiyonun ifadesi: Fonksiyonların ifadesi için esas olarak üç yol mevcuttur: Tablo, grafik ve denklem ile temsil gösterenin, değişken değerlerine karşı gelen fonksiyon değerlerinin bir tabloda ifadesi, en basit ve yaygın yoldur. Pekçok sayılar ile ilgili bilgileri ihtiva eden kitaplarda bu tür tablolar mevcuttur. Grafik türünden bir temsil göstermek ise, fonksiyonu daha çok göze hitap eden bir şekle sokmaktadır.

Fonksiyonun diğer yaygın bir şekli de, denklem şeklinde olan ifadesidir. Mesela: Bir karenin alanı bir kenarının fonksiyonu olarak A = x 2 şeklinde ifade edilir. Bir serbest düşüşte alınan s mesafesinin, t zamanına bağlılığı S = 1/2 g.t 2 = 4.905.t 2 şeklindedir. Fahrenheit derece ile Celsius derece arasındaki ilgi ise F = 9C/5 + 32 olarak belirlidir. Değişik bir fonksiyonda, 1 Türk lirasının % 6’dan faizle işletilmesi ve faizin üç ayda bir hesab edilmesiyle n yıl sonra bu para A = (1,015) 4n değerini veren ifadede ortaya çıkar.

Bu üç tür fonksiyon ifadesi birbirini tamamlar. Mesela; formül mevcutsa, tablo ve grafik halinde ifade etmek mümkündür. Her zaman değilse de bazen tablo edilmiş, değerlerden, buna uyan bir denklem bulmak mümkün olabilir. Bir fonksiyonu, tarif etmek için, sadece fonksiyonun, verilen değere karşı getirdiği değeri belirleyen kuralı vermek yetmez. Onun tarif bölgesini belirlemek gerekir. Fonksiyon tablo veya grafik halinde verildiğinde, bu tamamen belirlidir. Denklem halinde ifade edilen fonksiyonlarda tarif bölgesini ayrıca belirlemek lazımdır. Mesela, bir karenin alanını belirleyen bir fonksiyonda, kenar sıfırdan büyük olacağı için fonksiyon şöyle ifade edilir:



Kaynak: http://fonksiyon.nedir.com/#ixzz2ExAbANwF

0
2012-12-13T19:18:07+02:00

http://egitek.meb.gov.tr

 

 Burdan Yapabilirsin

0