Cevaplar

2012-12-16T15:26:10+02:00

Binom açılımı, iki sayının toplamının üslü ifadesinin açılımıdır Bir başka anlatımla :
x ve y reel sayı ve n pozitif bir doğal sayı olmak şartıyla 
(x+y) n = C (n,0) xn + C (n,1) xn-1y+C (n,2) xn-2y2+ +C (n,r)xn-ryr++C (n,n)yn 
ifadesine x+ y iki terimlisinin n inci kuvvetten açılımı, bir diğer ifadeyle binom açılımı denir 


0
  • Eodev Kullanıcısı
2012-12-16T15:52:06+02:00

TANIM
n doğal sayı olmak üzere,

eşitliklerine binom açılımı denir.
sayılarına binom kat sayıları denir.
 ifadelerinin her birine terim denir.
 ifadesinde  kat sayı, xn� ile yr terimin çarpanlarıdır.

Kural
 (x + y)n açılımında n + 1 tane terim vardır.
 (x + y)n açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n sayısına eşittir.
 (x + y)n ifadesinin kat sayılarının toplamı x ile y yerine 1 yazılarak, 
(1 + 1)n = 2n bulunur.
 (x + y)n ifadesinin açılımındaki sabit terimi bulmak için x ile y yerine 0 yazılır.
 (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde baştan r + 1 inci terim:

 (x + y)2n nin açılımındaki ortanca terim:
.................................

0