Yansıma Özelliği:...................................................................?

Simetri Özelliği:.......................................................................?

Ters Simetri Özelliği...............................................................?

Geçişme Özelliği......................................................................?

MATEMATİK

1

Cevaplar

2012-12-16T20:37:07+02:00


1. Yansıma Özeliği
A kümesinin bütün x elemanları için (x, x) Î b ise, b yansıyandır.
"x Î A için, (x, x) Î b ise, b yansıyandır. (" : Her)
 
2. Simetri Özeliği
b bağıntısının bütün (x, y) elemanları için (y, x) Î b ise, b simetriktir.
"(x, y) Î b için (y, x) Î b ise, b simetriktir.
 

  Ü   b bağıntısı simetrik ise b = b–1 dir.   Ü   s(A) = n olmak üzere, A kümesinde tanımlanabilecek simetrik bağıntı sayısı  dir.   Ü   s(A) = n olmak üzere, A kümesinde tanımlanabilecek yansıyan bağıntı sayısı  dir.

   
3. Ters Simetri Özeliği
b bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
x ¹ y iken "(x, y) Î b için (y, x) Ï b ise, b ters simetriktir.
 

  b bağıntısında (x, x) elemanın bulunması ters simetri özeliğini bozmaz.

   
4. Geçişme Özeliği
b, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
"[(x, y) Î b ve (y, z) Î b] için (x, z) Î b ise,
b bağıntısının geçişme özeliği vardır.
   Boş kümeden farklı bir A kümesinde tanımlanan b = Æ bağıntısında yansıma özeliği yoktur. Simetri, Ters simetri, geçişme özeliği vardır.

0