ARKADAŞLAR LÜTFEN YARDIMCI OLUN

KONU:FONKSİYONDA İŞLEM

SORU 1:::f:R→R f(x)=2x²-3 ve g(x)= -x+4 ise

g:R→R

a)g bileşke(o)f(x) =?

b)f bileşke(o)g(-3)=?

SORU 2:f.g:R→R f(x)=3x-5 ve g(x)=5x+2 fonksiyonları için

(fog)(x)=-14 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

SORU 3: f(x)= -x+3 /2 ve g(x)=3x-2 /4 fonksiyonları için

a)(gof)(2)=?

b)(fog)(-1)

NE OLUR ÇÖZÜMÜNÜ YAPIN ARKADAŞLAR ŞİMDİDEN TEŞEKKÜRLER

1

Cevaplar

2015-11-27T17:03:53+02:00
FONKSİYONLAR BİLEŞKESİ, BİLEŞKE FONKSİYONLAR, ÖZELLİKLERİ, ÇEŞİTLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIM (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR) Bileşke fonksiyonuna, fonksiyon fonksiyonu da denir. FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ Tanım (FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ) olmak üzere tanımlanan   fonksiyona f ve g fonksiyonların bileşkesi denir ve    veya kısaca   biçiminde gösterilir ve g bileşke f diye okunur. Örnek 1: fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz. Yanıt 1: ayrı  ayrı  bulmak gerekir.  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır. hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.  Örnek 2:  fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz. Yanıt 2: ayrı  ayrı  bulmak gerekir.  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır. hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.  Örnek 3: fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz. Yanıt 3: ayrı  ayrı  bulmak gerekir.  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak (bilgi yelpazesi.net) hesaplanır. hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.   Örnek 4: fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz. Yanıt 4: ayrı  ayrı  bulmak gerekir. hesaplanırken   değeri  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.  hesaplanırken   değeri   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.   Örnek 5: fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz. Yanıt 5: ayrı  ayrı  bulmak gerekir.  hesaplanırken  değeri   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.  hesaplanırken  değeri  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.  Örnek 6:  Yanıt 6:Bileşke fonksiyon bulunursa:   BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON Tanım (BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON)Fonksiyonuna birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon denir. Birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon, özel olarak   biçiminde gösterilir.  Örnek 1:  fonksiyonunun şemasını çiziniz. Yanıt 1:Tanım ve görüntü kümeleri dır.Tanım kümesi için gereken görüntü kümesinin elemanları: değerleri elde edilir.  Örnek 2:   fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır? Yanıt 2:fonksiyonu (bilgi yelpazesi.net) birim fonksiyon olduğundan   için eşitlik yazılırsa   olacaktır.Bu durumda   olmalıdır.  Örnek 3:   fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır? Yanıt 3:fonksiyonu birim fonksiyon olduğundan   için eşitlik yazılırsa    olacaktır. Bu durumda    olacağından    olacaktır.  FONKSİYONUN TERSİ Tanım (FONKSİYONUN TERSİ) bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere   eşitliği sağlanıyorsa f ve g fonksiyonlarına birbirlerinin tersi denir. g fonksiyonuna, f fonksiyonunun tersi denir ve   biçiminde gösterilir. Örnek 1:   fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 1:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa  eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 2:   fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 2:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 3:fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 3:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 4:fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 4:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 5:fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 5:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 6:fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 6:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak: Kural:  Örnek 7:fonksiyonunun tersini bulunuz. Yanıt 7:Kural uygulanırsa f fonksiyonunun tersi  Örnek 8:değerini (bilgi yelpazesi.net) bulunuz. Yanıt 8:Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa   eşitliğinden yararlanırsak:   Örnek 9:değerini bulunuz. Yanıt 9:Kural uygulanırsa f fonksiyonunun tersibulunur.  BİLEŞKE FONKSİYONUN ÖZELİKLERİ Bileşke fonksiyonunun özelikleri:   DEĞİŞME ÖZELİĞİ Tanım (DEĞİŞME ÖZELİĞİ)Örnek 2:
1 5 1