Cevaplar

2012-12-19T21:44:10+02:00

http://www.ihyaforum.com/ilkogretim-6-7-8/5502-ardisik-sayilar-7-sinif.html

burda bulabilirsin :)

0
2012-12-19T21:44:23+02:00

0,1,2,3,4,5,... ardışık doğal sayılar

1,3,5,7,9,.... ardışık tek doğal sayılar

0,2,4,6,8,.... ardışık çift doğal sayılardır...

0,3,6,9,,12,15,... 3 ün katı olan ardışık doğal sayılar 



Ancak ; 1,3,4,7,8,9, ardışık sayılar değildir..çünkü belli bir kurala göre sıralı değildirler.....


ardışık sayıların toplamı

1+2+3+...+n= n.(n+1)/2 

son sayıya bir ekler kendisiyle çarpar sonra yarısını alırız..ama bunun için sayının 1 den başlaması gerekir...



örn; 1+2+3+...+15 = 15.16/2=120 


sayı 1 den başlamazsa eğer...yani ;

9+10+11+12+13+...30=?

9+10+11+12+13+...30= A diyelim...eğer bu toplam 1 den başlasaydı toplam kolayca bulunabilirdi...o halde eksik olan 1+2+3+...+8 toplamını eşitliğin her iki tarafınada ekleyelim....

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+30=A+1+2+3+4+5+6+7+8

30.31/2=A+8.9/2

465=A+36

429=A


2+4+6+...+2n=n.(n+1) ardışık çift sayıların toplamı...(son terimin yarısının bir fazlasını kendisi ile çarpıyoruz)

1+3+5+7...+2n-1=n2 ardışık tek sayıların toplamı...(son terimin bir fazlasının yarısının karesi)


örn; 2+4+6+...20=10.11=110

1+3+5+...+17=92 =81



*Ardışık 5 sayının toplamı 150 ise en büyük sayı kaçtır?

1.yol: en küçük sayıya n diyelim...

n,n+1,n+2,n+3,n+4 sayıarımız olur....

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 150

5.n+10= 150
5.n=140
n=28

en büyük sayı n+4 olup 28+4=32


2.yol: eğer verilen sayıların adedi tek ise(bu soru için 5 tane) ise toplamı adede bölersek ortanca sayıyı buluruz...

150:5=30 olur...ortanca 30 ise bir artır bir azalt yapalım....

28,29,30,31,32 cevap 32 olur.....

not:eğer soruda ardışıklık ile ilgili bilgi yoksa ardışıklık miktarı 1 alınır.......


*ardışık 15 çift sayının toplamı 300 ise en küçük sayı kaçtır?

sayı adedi tektir 15 tane....o halde ortanca sayı


300:15=20 olur 20 tam ortada ise 7 sağda 7 solda ikişer azalan ve artan sayılar mevcuttur..

6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34 olup cevap 6 dır...daha kısa olarak en küçük sayı soladan 7. sayıdır..ikişerli azaldığına göre en küçük sayı

20-2.7=6 bulunur....

0