Cevaplar

2012-12-20T21:36:59+02:00

bölünebilme kurallarını öğren kendine ve 1 e bölünürse asal 1 den ve kendisinden başka sayıya bölünebiliyorsa asal değildir bu kadar basit

0
2012-12-20T21:38:35+02:00

sayının asal olup olmadığını nasıl anlarız? Sayımıza n diyelim. n’yi n’den küçük sayılara bölmeye çalışalım. Eğer n’den küçük, 1’den büyük bir sayı n’yi tam bölüyorsa, n, tanımı gereği, asal olamaz. Öyle bir sayı bulamazsak, n asaldır. Tabi çok yüksek basamaklı sayılar için bunu yapmak çok zordur(bilgisayarlar için bile). Şöyle bir yöntem daha kolay olabilir. N sayısını kök n den küçük sayılara bölmeyi düşünebiliriz. Çünkü eğer n=a.b şeklinde asal çarpanlarına ayrılabiliyorsa a<kök n<b eşitliğini sağlamak zorundadır(tabi n tam kare değilse bu durumda a=b=kök n olur ki o zamanda n asal olmaz). Biz de bu durumda daha az sayıya bölme işlemi uygulayabiliriz. Yine de çok yüksek sayılar için, mesela 1000001 sayısının asal olup olmadığını kontrol etmek için 1001den küçük asal sayılara bölme işlemi uygulamamız gerekiyor. 1001dem küçük 186 tane asal olduğunu düşünecek olursak baya bir işlem yapmamız lazım. Sayının daha da yukarılara çıktığını düşünürsek işlem sayısı ve vakitte artacak tabi(merak edenler için 1000001 asal değil 101x9901 e eşit).

1 5 1