Cevaplar

2012-12-21T13:19:36+02:00

matematik günlük hayatımızın her yerinde kullandığımız bir bilimdir toplamada matematiğin en baba konusudur :) örneğin okuldan kaçta çıkacağımızı hesaplarkan toplamayı kullanırız , alışverişte toplamayı kullanırız

1 1 1
2012-12-21T13:19:55+02:00

Eleman sayıları bilinen ayrık iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısını bulma işlemine bu sayıların toplama işlemi denir.

4      +      8      =      12
(toplanan)   (toplanan)   (toplam)


Toplama işleminde aşağıdaki yol izlenir:
1) Toplananların, aynı basamakları altalta gelecek şekilde yazılır.
2) Toplama işlemine birler basamağından başlanır.
3) Birler basamağındaki rakamlar toplanır, bulunan sayının son rakamı toplamın aynı basamağına yazılır. Eğer elde varsa onlar basamağına katılır.
4) Birler basamağı için yapılan işlemler diğer basamaklar için de tekrarlanır.


TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
1) Kapalılık Özelliği:
Herhangi iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin kapalılık özelliği vardır.

2) Değişme Özelliği:
Bir toplama işleminde, toplanan terimlerin yerleri değişirse toplam değişmez. Bu özelliğe toplamanın değişme özelliği denir.

9      +      8      =      8      +      9
                17    =     17
              (toplamlar eşit)

3) Birleşme Özelliği:
Üç terimli bir toplama işleminde ilk iki terim toplamı ile üçüncü terim toplamının; son iki terim ile ilk terimin toplamına eşittir. Buna toplamanın birleşme özelliği denir.
5, 6, 9 doğal sayılarının toplamını bulalım;


(5    +    6)    +    9    =    5    +    (6    +    9)
               11   +  9     =      5   +   15
                        20    =   20
                      (toplamlar eşit)

4) Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği:
0    +    21    =    21                38    +    0    =    38
21    +    0    =    21                0    +    38    =    38

Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi, herhangi bir doğal sayının 0 ile toplamı, o doğal sayının kendisidir. Yani sıfır toplamı etkilemez.
Bu nedenle toplama işleminde etkisiz (birim) eleman vardır ve sıfırdır.
1 5 1