Cevaplar

2012-12-22T14:25:49+02:00

Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. n' taban sayısı ' üs(derece)dir

Örnekler

 

kuvvet kuralları

 Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti (+1) dir.

 ve  hariç üslü doğal sayılarda üs ile taban yer değiştirilirse sayının değeri de değişir.

Negatif sayıların üstleri alınırken, üs parantez üstünde ise hem sayıyı hem işareti etkilemez, işareti sayıyı etkiler.

Çözümlü Örnek252.82.3 işleminin sonucu kaç basamaklıdır?

Çözüm: (52)2.(23)2.3 = 54.26.3 = 54.24.22.3 = 104.4.3 = 104.12 = 120.000 - 6 basamaklıdır.

 

 

 

Kareköklü Sayılar Nedir? Kareköklü Sayılar Açıklaması, Kareköklü Sayılar Hakkında
Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu 
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 =1 1=1 
(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
O halde sayısı;1< <1,5
Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

R=Q U I Q ∩ I =O 
N  Q R I R

R+=Pozitif reel sayılar
R-=Negatif reel sayılar
R= R- U {0} U R+ 

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir.
a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı ise sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir.

da, kök derecesi 2 dir.
sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim:
m, pozitif tek tamsayı ve a R ise sayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m,pozitif çift tamsayı ve a R+ ise sayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m pozitif çift tamsayı ve a R- ise sayısı bir reel sayı değildir.
, , reel sayılar değildir.

NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir.

1 5 1
2012-12-22T14:27:08+02:00

Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. n' taban sayısı ' üs(derece)dir

Örnekler

 

kuvvet kuralları 

 Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti (+1) dir. 

 ve  hariç üslü doğal sayılarda üs ile taban yer değiştirilirse sayının değeri de değişir.

Negatif sayıların üstleri alınırken, üs parantez üstünde ise hem sayıyı hem işareti etkilemez, işareti sayıyı etkiler.

Çözümlü Örnek252.82.3 işleminin sonucu kaç basamaklıdır?

Çözüm: (52)2.(23)2.3 = 54.26.3 = 54.24.22.3 = 104.4.3 = 104.12 = 120.000 - 6 basamaklıdır.

 

 

 

Kareköklü Sayılar Nedir? Kareköklü Sayılar Açıklaması, Kareköklü Sayılar Hakkında
Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu 
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 =1 1=1 
(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
O halde sayısı;1< <1,5
Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

R=Q U I Q ∩ I =O 
N  Q R I R

R+=Pozitif reel sayılar
R-=Negatif reel sayılar
R= R- U {0} U R+ 

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir.
a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı ise sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir.

da, kök derecesi 2 dir.
sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim:
m, pozitif tek tamsayı ve a R ise sayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m,pozitif çift tamsayı ve a R+ ise sayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m pozitif çift tamsayı ve a R- ise sayısı bir reel sayı değildir.
, , reel sayılar değildir.

NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir

0