Cevaplar

2012-12-23T22:07:56+02:00

Her üçgen devirseldir; bir başka ifadeyle tüm üçgenlerin bir çevrel çemberi bulunur.[nb 1]

Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi herhangi iki kenar ortadikmesinin kesişim noktası alınarak bulunabilir. (Ortadikme üçgenin bir kenarıyla doksan derecelik açı yapan ve aynı zamanda bu kenarı orta noktasında kesen doğrudur.) Çünkü çevrel çemberin merkezi, üçgendeki herhangi iki köşe çiftine eşit uzaklıktadır ve ortadikme üzerindeki tüm noktalar da üçgenin iki köşesine aynı mesafede bulunma şartını sağlar.

Çevrel çember merkezinin konumu üçgenin türüne göre değişir. Çevrel çemberin merkezi:

Ancak ve ancak üçgen dar açılı (tüm açıları doksan dereceden küçük) ise, üçgenin içindedir. Ancak ve ancak üçgen geniş açılı ise (doksan dereceden büyük bir açıya sahip), üçgenin dışındadır. Ancak ve ancak üçgen dik açılı ise, hipotenüsün orta noktasındadır. Bu durum Thales teoreminin bir türüdür.
0