Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2012-12-24T18:10:52+02:00
Başlığın diğer anlamları için Euler (anlam ayrımı) sayfasına bakınız. Üstel fonksiyon ez, N sonsuza giderken (1 + z/N)N'nin limitine eşittir. Böylece, e ifadesi (1 + iπ/N)N'nin limitine eşit olur. Bu canlandırmada N, 1'den 100'e kadar değişen değerler almaktadır. (1 + iπ/N)N ifadesinin hesaplanması karmaşık düzlemde gerçekleştirilen N çarpımın bütüncül etkisiyle açıklanır. N arttıkça (1 + iπ/N)N ifadesinin limiti -1'e yakınsar.

Matematiksel çözümlemede Euler özdeşliği olarak adlandırılan ve Leonhard Euler tarafından bulunan eşitlik

dır. Burada,

, doğal logaritma tabanı Euler sayısını,, karesi -1'e eşit olan karmaşık sayıyı,, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranına eşit olan pi sayısını ifade eder.

Euler özdeşliği zaman zaman Euler denklemi olarak da adlandırılmaktadır.


0