Cevaplar

2012-12-24T18:38:52+02:00

değişme birleşme bu kadar biliom

0
En İyi Cevap!
2012-12-24T18:38:58+02:00

BİRLEŞİM İŞLEMİ

 

İki yada daha çok kümenin elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B iki küme ise bu iki kümenin birleşimi A È Bşeklinde gösterilir.

 

ÖRNEK : 
  A = { a, b, c, d, e }, B = { c, e, f, m } ise A È B kümesini liste biçiminde yazalım.

        A È B = { a, b, c, d, e, f, m } dir.


Birleşim İşleminin Özellikleri

1. Boş küme ile herhangi bir kümenin birleşimi yine o kümedir.

A È Æ = A

 

2. Her kümenin kendisi ile birleşimi yine o kümeyi verir.

A È A = A

3. Birleşme işleminin değişme özelliği vardır.

A È B = B È A

4. Birleşme işleminin birleşme özelliği vardır.

A È (B È C) = (A È B) È C


5.
 A È B = Æ  ise  A = Æ  ve  B = Æ ' dir.

6. A Ì B  ise  A È B = B'dir.

    KESİŞİM İŞLEMİ


İki yada daha çok kümenin ortak elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B kümesinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme A Ç B şeklinde gösterilir.

ÖRNEK :
 A = { a ,b ,g ,h }, B = { h ,f ,c } veriliyor. A Ç B kümesini liste biçiminde yazalım.
        
        A Ç B=h } dir.         

 

Kesişim İşleminin Özellikleri

1. Boş küme ile herhangi bir kümenin kesişimi boş kümedir.

       Ç  Æ = Æ

2. Her kümenin kendisi ile kesişimi yine o kümeyi verir.

 

A Ç A = A

 

3. Kesişim işleminin değişme özeliği vardır.

A Ç B = B Ç A

 

4. Kesişim işleminin birleşme özeliği vardır.


5. A Ç B = Æ  ise

A = Æ veya B = Æ ' dir.      A ile B ayrık kümelerdir.

6. (A Ç B), A ve (A Ç B) Ì B dir.

    AÌB ise A ÇB=A  dir.

7. Kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.


8.
 Birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

 

9. s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)

10.s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A Ç B) - s(A Ç C)- s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)

İKİ KÜMENİN FARKI

Kümelerin ortak elemanlarını atarak elde edilen yeni kümeye fark kümesi denir. "-" veya "\" ile gösterilir.

 

ÖRNEK :
    A = a, b, c, d, e },  B = c, d, e, f } ise A \ B  ve  B \ A kümelerini liste biçiminde yazalım.

 

     A \ B = { a, b }

   B \ A = { f }

1 5 1