Cevaplar

2012-12-25T19:21:27+02:00

(a)          reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am  ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.

 

am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.

 

Örnekler:

 

23 = 2 . 2 . 2 =8

52 = 5 . 5 = 25

 

 

Özellikler:

 

·    Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.

am = a0 = 1

 

Örnekler:  30 = 1

 

·    Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.

am = a1 = a

 

Örnekler:  21 = 2

 

·    Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.

( a )m = am

b         bm

Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32

3         35    243

 

·    Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.

(am)n = am . n

 

Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

 

·    a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;

 

a-m = 1

am

 

Örnekler:  23  = 1   =  1

23      8

 

·    Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.

 

( a )-m = ( b )m

b             a

 

Örnekler:   ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27

3             2        8

 

 

Tek veya Çift Kuvvetler:

 

(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16

 

 

Sıfırdan farklı bir sayının;

 

·    Çift kuvvetleri pozitiftir.

·    Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.

 

 

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma:

 

Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.

 

Örnek

 

 

0
2012-12-25T19:21:41+02:00

1-) Çarpım Durumundaki üslü sayıların tabanları eşit ise üstler toplanır

2-) Çarpma Durumundaki üslü sayıların üstleri aynı tabanları farklı ise , tabanlar carpılır üstlerden bir tanesi alınır işlem sonucu cıkan sayının üssüne yazılır.

3-)Bir sayının üssü negatif ise sayının pay ve paydası yer degiştirilerek sayının üssü pozitif hale getirilir

4-)bir üslü sayının üssünün parantez dışı kuvetiyle üssü yer degiŞebiLir.


5-) bir köklü sayının üslü hale cevrilişi ise ; kök içerisindeki sayı yazılır kök içindeki sayının üssü pay kısmına kökün degeri payda kısmına yazılarak bir köklü sayı üslü hale getirilir.

6-) Parantez içindeki negatif sayının kuvveti eger ki çift sayı ise parantez dışına her zaman pozif olarak cıkar.ama sayının parantez olmadan kuvveti çift ise sayı negatif deger olarak cıkar sonuç.

7-) üslü sayılarda bölme işlemi : aynı tabanlı farklı üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken payda kısmındaki sayının üssü pay kısmındaki sayının üssünün yanına gecerken işaret degiştererek gecer .
UYARI : pozitif bir sayının sıfırıncı kuvetti her zaman birdir. ama negatif bir sayının sıfırıncı kuvveti herzaman -1 dir.eger parantez içerisinde ise negatif sayı sıfırıncı kuvetti pozitif olur.

0