Cevaplar

2012-12-25T21:56:08+02:00
ÖR: Bir olimpiyat oyununda, erkekler 110 m engelli yarışına 8 atlet katılıyor. Bu yarışta ilk üç sıralama kaç değişik şekilde gerçekleşebilir? Çözüm: 8 yarışmacından biri birinci, kalan 7 yarışmacıdan biri ikinci ve kalan 6 yarışmacıdan biri de üçüncü olur. Bu durumda ilk üç sıralama,  8.7.6=336 şekilde olabilir. Bu hesaplamayı faktöriyel kullanarak tekrar ifade edelim.            
SONUÇ: n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n'nin r'li permütasyonlarının (dizilişlerinin) sayısı “P(n,r)” şeklinde gösterilir. ÖR:           ÖR:   A={1,2,3,4,5} 
A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı,        a)      2 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?   P(5,2)= 20          b)      3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?   P(5,3)= 60 Ör: A={a,b,c,d}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur? A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar
P(3,3)=6 olur.
Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt   kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.
P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur. SORULAR 1. 3 farklı pantolon,5 farklı ceket ve 4 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir? 2.  1,4,8,9 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ? 3. P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır?
2 3 2
2012-12-25T21:56:43+02:00

7 farklı renkteki boncuğu bir kumaşa yan yana dikecek olan Aslı, boncukları kaç değişik şekilde sıralayabilir?

bir okulun konferans salonundaki 10 kişilik protokol koltuğuna okulda görevli bulunan 3 öğretmen kaç değişik biçimde oturabiilir?

her biri farklı uzunlukta olan 3 sarı 4 mavi renkte kalem aynı renk kalemler hep yan yana olacak şekilde dizilecektir. buna göre kalemler kaç farklı şekilde dizilebilir?

bir beşgen K L M N ve P harfleri kullanılarak kaç değişik şekilde isimlendirilir? 

1 5 1