Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2012-12-27T22:28:53+02:00

KESİRLER


Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.


KESİR ÇEŞİTLERİ

Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün, eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.


Basit Kesir: Payı, paydasından küçük olan kesirlerdir.


PROBLEM: 
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.

Bileşik Kesir: Payı, paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.

Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olankesirlerdir.

PROBLEM: 
Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4, 3, 2, 1yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır.

* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.


* 0' ın, 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır.


* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.


Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak, basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.

Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken, pay, paydaya bölünür.Bölüm tam kısma,kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.

ÖRNEK:


Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin tam kısmı ile payda çarpılır, çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.

ÖRNEK:


KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ


Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.




Yukarıdaki kesri gösterirken, payda 4 olduğu için, iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.

KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ

Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletmeaynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:

Yukarıda, kesir önce 2 ile genişletilmiş, daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.


Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş, elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.

* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz

DENK KESİRLER


Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirlerdenir.




PROBLEM:


Çözüm:


KESİRLERİ SIRALAMA

Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan diğerinden büyükpayı küçük olan diğerinden küçüktür.

ÖRNEK:

Çözüm:

0