Cevaplar

2012-12-28T18:45:53+02:00


Örnek :

120 sayısının
a) Kaç tane pozitif böleni vardır?
b) Kaç tane tamsayı böleni vardır?
c) Pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?
d) Pozitif bölenlerinin çarpımı kaçtır?

Çözüm:
a) 120 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli
120 = 23 . 31. 51
olduğundan, pozitif bölenlerinin sayısı
( 3 + 1) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 ) = 4 . 2 . 2 = 16
dır.
b) 120 sayısının tüm bölenlerinin sayısı, pozitif bölenlerinin sayısının 2 katı olduğuna göre,
2 . 16 = 32
dir.
c) 120 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı 360 olur.

d) 120 sayısının pozitif bölenlerinin çarpımı 8 dir.
120
Örnek :

500 . 5y sayısının asal olmayan 40 tane tamsayı böleni varsa, y kaçtır?

Çözüm:
500 . 5y = 22 . 53 . 5y
= 22 . 53 + y

2 tane asal böleni olduğundan, tüm bölenlerinin sayısı,

40 + 2 = 42

dir. Buradan, pozitif bölenlerinin sayısı, tüm bölenlerinin sayısının yarısı olduğundan,
21 = ( 2 + 1 ) . ( 3 + x + 1 )
21 = 3 . ( 4 + x )
21 = 12 + 3x
3x = 21 - 12
3x = 9
x = 3
olur.

bi tşkr yeter 

1 3 1
2012-12-28T18:46:02+02:00

http://www.matematiktutkusu.com/forum/cozumlu-matematik-sorulari/9928-asal-sayilar-sorulari-cozumleri.html  

soruları ve çözümleri var :D

2 3 2