Cevaplar

2012-12-29T10:26:57+02:00

                
             SORU:  ( A I B' ) U ( A U B' ) = B - A olduğunu gösterelim.
ÇÖZÜM:  ( A I B' ) C ( A U B' ) = A U B' olur.
                   Buna göre, C' = ( A U B )' = A I ( B')'
                    
           A= { Almanca bilenler }      s( A I F ) = 6 ,  s( A I 1 ) = 3 , s( A I F I 1 ) = 2 ise
           F = { Fransızca bilenler }     s( 1 I F ) = ?
            İ = { İngilizce bilenler  }  olmak üzere
     s( A U I U F ) = s( A ) + s( I ) + s( F ) – s( A I 1 ) – s ( A I F ) – s(1 I F ) + s( A I 1 I F )
     41 = 18 + 20 +15 + - 3 – 6 - s( I I F ) + 2
    s( 1 I F ) = 5 ’ tir

                        SORU :  E = { a , b , c , d , e , f } evrensel küme    A = { a , c , e }  ise A'  kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM :  A' = { b , d , f }

             SORU : E ={ X : - 2 < X < 5 ,  X ∈ R }   evrensel küme;
A = { X : │ X – 1 │ < 3 , X ∈ R } ise A kümesinin tümleyeni kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM :     │X-1│< 3 Þ - 3 < X – 1 < 3
                       - 2 < X < 4
                       -2                                         5            E                      
                                                                                                 A’ = [ 4 , 5 ]  U { - 2 }
                      -2                            4                           A



           SORU :  A = { a , b , c , d , e } B = { a , c , k , p }   kümeleri için A B  ve B A  kümelerini bulunuz
ÇÖZÜM :   A B ={ b , d , e }
                    B A = { k , p }



           SORU :  A B kümesinin  8  tane  alt  kümesi , B A  kümesinin15  tane öz alt kümesi vardır. s( A U B ) = 12 ise   A I B  kümesinin  2  elemanlı  kaç tane alt kümesi vardır?
ÇÖZÜM  :      A                             B
                         X           Y       Z                  s( A B ) = x , s( A I B ) =Y , s( B A) = Z olsun.
                                                                     A B kümesinin  8 tane alt kümesi olduğundan
                                                                     2x = 8 = 23 Þ x = 3
B A kümesinin  15 tane öz alt kümesi olduğundan;
22 – 1 = 15 Þ 22 =16 = 24 Þ Z = 4
s( A U B ) = X + Y + Z = 12
3 + Y + 4 =12 Þ Y = 5
A I B kümesinin  2 elemanlı  alt  kümelerinin sayısı,
( 25 ) =  5.4  = 10 ‘dur
              2
            SORU :  A B'   kümesinin 7 tane özalt kümesi, A' I B   kümesinin en çok bir elemanlı 6 alt kümesi ve s( A U B ) = 14 ise A I B'  kümesi kaç elemanlıdır?
ÇÖZÜM :                                              s( A B' ) = s( A I B ) = Y , 2y – 1 = 7 Þ   y = 3
         A                          B                      s( A' I B ) = s( A B ) = Z , 
              X      Y         Z                                Z      +     2      = 6 Þ 2 = 5
                                                                     0              1
                                                              s( A U B ) = x + 3 + 5 = 14 Þ x = 6
                                                              s( A I B’ ) = s( A B ) = 6 ‘dır
            SORU : E evrensel kümesinde  A ve B kümeleri alınıyor.  
s( A ) + s( B' ) = 19    
s( A' ) + s( B ) = 21 ise   s( E )    kaçtır.
ÇÖZÜM :              s( A ) + s( B' ) =19                              2  s( E ) = 40 Þ s( E ) = 20 dir.
                                + s( A' ) + s( B ) = 21   
                               s( A ) + s( A' ) + s( B' ) + s( B ) = 40  

                                  =s( E )          +       s( E )         =  40

            SORU :  P( x ) :  3 x + 1 < 13  açık önermesinin  doğal sayılarda doğruluk kümesini bulunuz. 
ÇÖZÜM :        3 x + 1 < 13 Þ 3 x < 12 Þ x <  4 tür. 
                     P( x ) önermesi     x  = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3  için doğrudur.
 Doğruluk kümesi   Ç = { 0 , 1 , 2 , 3 } ‘tür

            SORU :  E = { - 1 , 1 , 2 , 3 } kümesi veriliyor   X ∈ E  veya  Y ∈E olmak üzere;
P( x , y ) : x2 + y < 5 önermesinin doğruluk kümesini yazınız. 
ÇÖZÜM :  P( - 1 , - 1 ) : ( - 1 )2 + ( - 1 ) = 0 < 5 doğrudur. Benzer biçimde
P( - 1 , 2 ) , P( - 1 , 3 ) ,  P( 1 , - 1 ) , P( 1 , 1 ) , P( 1 , 2 ) , P( 1 , 3 ) önermesinin doğru olduğunu görürüz.
Ç = { ( x , y ) : ( - 1 , - 1 ),( - 1 , 1 ),( - 1 , 2 ),( - 1 , 3 ),( 1 , 1 ),( 1 , - 1 ),( 1 , 2 ),( 1 , 3 )   tür
 
        


0
2012-12-29T10:34:18+02:00

s(a\b)=10     s(b\a)=10 s(aUb)=32 ise s(b)=?

 

bir sınıftaki 50 öğrencinin 37simatematik,28 i fen ve teknoloji dersi alıyor bu sınıfta hem matematik hem de fen ve tek. dersi alan kaç öğrenci vardır?

 

s(a\b)=2 s(b\a)=5  s(a)=6 ise s(aUb)=?

 

s(aUb)=17, s(a kesişim b)=6 ise s(a)+s(b)=?

 

 

0