Cevaplar

2012-12-29T13:24:52+02:00

Geometri alanında ise bir kürenin yüz ölçümünün 4πr2 ve hacminin ise 4/3πr3 olduğunu ispatlamıştır. Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarak pi'nin değerinin 3 +l/7 ve 3 +10/71 arasında bulunduğunu göstermiştir.

İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Archimedes'dir. Bu prensiplerden bazıları şunlardır:

1. Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır.
2. Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 · a = f2 · b

Bu çalışmalarına dayanarak söylediği "Bana bir dayanak noktası verin Dünya'yı yerinden oynatayım." sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.

Arşimet'in ölümü ise bir rivayete göre şöyledir; "Bu sırada Archimedes kum üzerine çizdiği çemberlerle hesaplar yapmaktadır. Elinde boynuna vurulmak üzere kaldırılan bir kılıçla yaklaşan romalı askere aldırmaz bile. Başını hesaplarından kaldırmadan "çemberlerime dokunma" der. Arşimedin kesik başı çemberlerin arasına düşer."


10 3 10
2012-12-29T13:32:08+02:00

Arşimet (Antik Yunanca: Ἀρχιμήδης; (y. MÖ 287, Siracusa - y. MÖ 212 Siracusa), Yunanmatematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendis. Bir hamamda yıkanırken bulduğu iddia edilen suyun kaldırma kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdır. Bu kuvvet cismin batanhacmi, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğu ve yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Ayrıca, pek çok matematik tarihçisine göre integral hesabın kaynağı da Arşimet'tir.

Roma generali Marcellus, Siraküza'yı kuşattığında, Arşimet mühendisin yapmış olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştı. Bunların çoğu mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak tasarlanmıştı. Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşlar burçlara kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu. Hatta Arşimet'in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da rivayet edilmektedir. Ancak bütün bunlara karşın M.Ö. 212 yılında Romalılar Sirakuza'yı zapt ettiler ve şehrin diğer ileri gelenleriyle birlikte Arşimet'i de öldürdüler.

Kum Sayacı çalışmasına göre; "bu sırada Arşimet kum üzerine çizdiği çemberlerlehesaplar yapmaktadır. Elinde boynuna vurulmak üzere kaldırılan bir kılıçla yaklaşan romalı askere aldırmaz bile. Başını hesaplarından kaldırmadan "çemberlerime dokunma" der. Arşimet'in kesik başı çemberlerin arasına düşer."

Arşimet hem bir fizikçi, hem bir matematikçi, hem de bir filozoftur. Gençliğinde bir süreİskenderiye'de bulunmuş, burada Eratosthenes ile arkadaş olmuş ve daha sonra da onunla mektuplaşmıştır. Arşimet'in mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir. Bunlara ilişkin eserler vermemiş, ancak matematiğin geometri alanına, fiziğin statik ve hidrostatikalanlarına önemli katkılarda bulunan pek çok eser bırakmıştır.

Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4r2 ve hacminin ise 4/3 r3 eşit olduğunu kanıtlamasıdır. Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarakpi değerinin 3 +l/7 ve 3 +10/71 arasında bulunduğunu göstermiştir.başka bir değişle bu formulleri suyun hacim kullanma esnasında alabileceği özkütle çapıdır...

Arşimet'in en parlak matematik başarılarından biri de, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir. Bir parabol kesmesini dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına yaklaşmıştır. Sonsuz küçükler hesabı, bir alana tasavvur edilebilecek en küçük parçadan daha da küçük bir parçayı matematiksel olarak ekleyebilmektir. Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır. Sonradan modern matematiğin gelişmesinin temelini oluşturmuş, Newton ve Leibniz'in bulduğu diferansiyel denklemler ve integral hesap için iyi bir temel oluşturmuştur.

Arşimet parabolün Dörtgenleştirilmesi adlı kitabında, tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3'üne eşit olduğunu ispatlamıştır.

İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Arşimet'tir. Bu prensiplerden bazıları şunlardır:

Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır. Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 · a = f2 · b

Bu çalışmalarına dayanarak söylediği "Bana bir dayanak noktası verin Dünya'yı yerinden oynatayım." sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.

Arşimet, kendi adıyla tanınan sıvıların dengesi kanununu da bulmuştur. Söylendiğine göre, bir gün Kral II Hieron yaptırmış olduğu altın tacın içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun çözümünü Arşimet'e havale etmiş. Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen sorunu bir türlü çözemeyen Arşimet, yıkanmak için bir hamama gittiğinde, hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve "evreka, evreka" diyerek hamamdan fırlamış. Arşimet'in bulduğu şey; su içine daldırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığını kaybetmesi ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı su mukayese edilerek sorunun çözülebilmesi idi.

Arşimet'in bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir. Arşimet, 26 yüzyıl önce, modern bilimsel yöntem anlayışına çok yakın bir anlayışla, bugün de geçerli olan statik ve hidrostatik kanunlarını bulmuş ve bu katkılarıyla bilim tarihinin en büyük üç kahramanından biri olmaya hak kazanmıştır.

   
1 5 1