Cevaplar

2012-12-29T19:59:21+02:00

DEnkLemler (konu-örnek sorular)

Birinci dereceden bir
bilinmeyenli denklemler

ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.

Çözüm kümesi:

Ç= olur.

 

 

 

Cevabımı en iyi seçersen sana tüm sorularında bedava puansız yardımcı olacağım gerçekten yalan söylemiyorum söylersen allah çarpsın

Örnekler:

1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

6x+12=0  6x= -12
x= x=-2 Ç= olur.
2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

-5x+ 6+ x =1 –x +8
-4x + 6 = -x + 9
-4x +x = 9-6
-3x=3
x= -1 Ç= 
3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çöm: denklemde paydası eşitlenir:



4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
Çözüm:

[x+1-3x+5]
[-2x+6]
{2x+2x-6}
x-4x+6 = 3
-3x =  x= 1 Sonuç: 1

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm: 

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
9-18x-10+25x = 20
7x-1= 20
7x = 21
x = 3
Sonuç: 3

6) x 2 x 1
----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?
3 5 5 3 

Çözüm:
x 2 x 4 
----- + ----- = ----- + -----
3 5 5 3 
(5) (3) (3) (5) 

5x+6 3x+20
------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20 
15 15

2x = 14  x = 7 Sonuç: 7


7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

Çözüm:



8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

Çözüm:
2x = -4
x = -2  Sonuç = {-2}

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

Çözüm:

3x+4x = 77
7x = 77
x = 7
3x = 33 Sonuç = {33}

10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
Çözüm:





x = 5 Sonuç = {5}

11) “x” in değerini bulunuz. 
Çözüm:




- 45 = 5x-35
5x = -10
x = -2

Sonuç = {-2} 

12) “x” in değerini bulunuz. 

Çözüm:


3x-5 = -20
3x = -15
x = -5 Sonuç = {-5}

13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
Çözüm 
 
x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

Ç=Ǿdir

14) için x ’in değeri kaçtır?
Çözüm
 x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

Ç=Ǿdir


Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklemler

olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

Örnekler:

1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

x=0 için y=2.0-1(0,-1)
x=1 için y=2.1-1(1,1)
x=2 için y=2.2-1(2,3)
x=3 için y=2.3-1(3,5)
x için y=2x-1(y 2x –1)


1 5 1
2012-12-29T20:33:33+02:00

Denklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine "denklemin kökü", köklerin oluşturduğu kümeye ise "denklemin çözüm kümesi" denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür:

Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır.

Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= "-b/a"dır.

Örnek Çözümler [değiştir] "2x + 5 = -3" denkleminin çözüm kümesini bulalım: 2x + 5 = -3 2x = -3 -5 2x = -8 (2x/2) = (-8/2) x = "-4" → Ç={-4} olur. 7x + 9 = 2(x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım; 7x + 9 = 2x + 4 7x - 2x = +4 -9 5x = -5 (5x/5) = (-5/5) x = "-1"→ Ç={-1} olur. 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım; 3x - 7 = 11 3x = 11 + 7 3x = 18 (3x/3) = (18/3) x = "6" → Ç={6} olur.
0