Cevaplar

2012-12-30T20:11:49+02:00

Tanım : Sabit olmayan, birden fazla polinom un çarpımı biçimin 
de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir. 
. Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar 
Asal polinomlar denir. 


* P(x) = x2 + 4 , Q(x) = 3x2 + 1, R(x) = 2x – 3 , T(x) = - x + 7 
Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır. 

P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur. 


Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru 
olan eşitliklere özdeşlik denir. 

* a) x3 (x2 – 2x) = x5 – 2x4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik 
c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir. 


ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER 



I) Tam Kare Özdeşliği: 
a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
b) İki Terim farkının Karesi : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 

İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin 
karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır. 

c) Üç Terim Toplamının Karesi: 
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir. 



II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü : 

a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
b) İki Terim Farkının Küpü : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 

Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,( ) ikin 
cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir 

Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.,5.,6.,...Dereceden iki terimli 
lerin özdeşliklerini de yazabiliriz.

 

0