Cevaplar

2013-01-01T11:36:24+02:00

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.

Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

 

a2 = 2 ise a sayısını a = Ö2  şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu Ö2

sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:

12 =11=1

(1,5)2 = 1,51,5=2.25 tir

O halde Ö2 sayısı;1< Ö2 <1,5

Buna göre Ö2 sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.www.matematikcifatih.tr.gg

İşte sayı ekseni üzerinde  görüntüsü  olduğu halde,rasyonel olmayan  Ö2,  Ö5 , p ,… gibi sayılarairrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

     

 R=U I        Q ∩ I =

N ZQ R         I R

 

R+=Pozitif  reel sayılar

R-=Negatif reel sayılar

R= R- U {0} U R+  

 

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

 

 bir  pozitif reel sayı olmak üzere; Öa  = b ifadesine kareköklü ifade denir.

bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük  bir tamsayı ise mÖa  sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına  da kökün derecesi denir.

 

Öa da, kök derecesi 2 dir.

2 5 2
2013-01-01T11:56:30+02:00
Köklü Sayılar

Kpss ders notlarına matematiğin bir konusu olan köklü sayılar ile devam ediyoruz.  Kpss sınavlarında köklü sayılardan bir kaç tane soru sorulabiliyor. Bunun için bu konuyu da bilmenizde yarar var.  Cep kısmına eğer bir şey yazılmamış ise orası 2 dir. Bu konuyu sizlere en iyi örneklerle açıklayabiliriz.

örnek;

Soru: Yandaki işlemin sonucu nedir?

Çözüm : Cep kısmına 3 sayısı yazılmış, 27 sayısı da üçün üçüncü kuvveti olduğu için dışarıya 3 olarak çıkar.

örnek;

Soru: Yandaki işlemin sonucu nedir?

Çözüm : Öncelik cep kısmında bir şey yazılmadığına göre kuvvet ikidir.  Yani iki sayıyı da birbiriyle çarpabilirsiniz. 16 dördün ikinci kuvveti olduğuna 3*4 sonuç 12 ‘dir. 12 ile 4 toplarsanız sonuç 16 çıkar

örnek;

Soru: Yandaki işlemin sonucu nedir?

Çözüm :  İlk önce içerideki işlemi yapalım. Bunun için de alt kısmı eşitleyelim. Rasyonel Sayılar konusunda anlattığımız gibi. Üst kısım olduğu gibi kalır alt kısım ters çevrilerek çarpılır. 36 da 6 sayısının ikinci kuvveti olduğu için dışarıya 6 olarak çıkar.

Kpss Ders Notunu Paylaş
0