Cevaplar

2013-01-03T18:50:52+02:00

SORU 1:

(a/b)=5/7 ve ebob(a,b)=12 ise a+b toplamı kaçtır ?

A) 156     B)144    C)102     D)120    E)12

ÇÖZÜM 1:

Yukarıda verdiğimiz son özelliğe göre, a ve b sayıları ebob un bir katı olmalıdır.

a=5 ve b=7 seçtiğimiz zaman

a=5.ebob(a,b)=5.12=60
b=7.ebob(a,b)=7.12=84
ise a+b=144 olur.

——————————————————————————————————————————–

SORU 2: Ebobu 8 olan farklı iki sayının toplamı en az kaçtır ?

ÇÖZÜM 2:  
Ebobu 8 olan sayılar 8′in katları şeklinde ifade edilebilir,
8′in katlarını yazalım 8,16,24,32.. şeklindedir.
Soruda bizden toplamın en az olması gerektiğini söylemiş o halde
8 ve 16′yı seçersek toplamları 24 olur.

——————————————————————————————————————————–

SORU 3:  Ortak katlarının en küçüğü 120 olan farklı iki sayının toplamı en çok kaçtır ?

ÇÖZÜM 3:
Ekoku 120 olan sayıları söylüyor aslında. Katı 120 olan sayılara bakalım 120,60,40,30,24,20… şeklindedir. Bize toplamın en çok olmasını söylemiş o halde 120 ve 60 sayılarını seçtiğimizde toplam en çok olur. 120+60=180 bulunur.

——————————————————————————————————————————–

SORU 4:  Ortak katlarının en küçüğü 80 olan iki sayının toplamı en az kaçtır ?

ÇÖZÜM 4:
80 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 80=2⁴.5 olur, burada ilk sayıyı 2⁴=16 ve ikinci sayıyı 5 seçtğimizde en az toplamı elde ederiz 16+5=23 bulunur.

——————————————————————————————————————————–

SORU 5:  x ve y birer tam sayıdır.
x+y=72 olduğuna göre x ve y sayılarının ortak katlarının en küçüğü en fazla kaçtır?

ÇÖZÜM 5:
x+y=72 verilmiş seçeceğimiz x sayıları aralarında asal olursa çarpımları ekokları olur ve en büyük olur x=35, x=37 seçtiğimiz zaman ekok(35,35)=35.37=1295 olur.

1 1 1
2013-01-03T18:51:11+02:00

http://www.    http://www.matematikkonulari.com/ebob-ekok-problemleri-cozumlu-sorular/ :)) yardımcı olduysa ne mutlu bana

1 5 1