Cevaplar

2013-01-05T18:49:10+02:00

enklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine "denklemin kökü", köklerin oluşturduğu kümeye ise "denklemin çözüm kümesi" denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür:

Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıyla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır.

Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= "-b/a"dır.

Örnek Çözümler "2x + 5 = -3" denkleminin çözüm kümesini bulalım: 2x + 5 = -3 2x = -3 -5 2x = -8 (2x/2) = (-8/2) x = "-4" → Ç={-4} olur. 7x + 9 = 2(x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım; 7x + 9 = 2x + 4 7x - 2x = +4 -9 5x = -5 (5x/5) = (-5/5) x = "-1"→ Ç={-1} olur. 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım; 3x - 7 = 11 3x = 11 + 7 3x = 18 (3x/3) = (18/3) x = "6" → Ç={6} olur.
0
2013-01-05T18:49:31+02:00

 Cevap 1)  x + 6 = 13 ise bulmamız gereken bilinmeyen x olduğu için; onu yanlız 

      bırakmamız  gerekiyor. Bu nedenle yanındaki +6 eşitliğin diğer tarafına – 6

      olarak geçer ve denklemimiz;

 

   x = 13 – 6  haline gelir. Buradan x = 7 olarak bulunur.

 

 Cevap 2)  x – 3 = 2 denkleminde ise x’ in yanındaki –3 eşitliğin diğer tarafına +3

       olarak geçer.

 

   x = 2 + 3 olur ve buradan x = 5 olarak bulunur.

 

 Cevap 3)  3x + 5 = 14 ise, önce bilinmeyenimizin yanındaki +5’ i  diğer tarafa –5

     olarak geçiriyoruz.

 

  3x = 14 – 5  

  3x = 9 olarak bulunuyor. x’in başında bulunan 3 çarpanı ise eşitliğin diğer tarafındaki 

          9’un yanına bölen olarak geçer. Buradan;

  x = 9 / 3

  x = 3 olarak bulunur…

 

   UNUTMAYALIM ARKADAŞLAR!!!

   BİR SAYIYI VEYA HARFLİ İFADEYİ EŞİTLİKTE YER DEĞİŞTİRİRKEN; MUTLAKA

   İŞLEM ÖZELLİĞİNİ DE DEĞİŞTİRİCEKSİNİZ… YANİ; TOPLANAN SAYI EŞİTLİĞİN

   DİĞER TARAFINA ÇIKARILAN OLARAK, ÇIKARILAN SAYI TOPLANAN OLARAK, 

   ÇARPIM  DURUMUNDA OLAN SAYI DİĞER TARAFA BÖLEN OLARAK, BÖLEN

   SAYI İSE DİĞER  TARAFA ÇARPAN OLARAK GEÇER.. KISACA

   Toplama ---- Çıkarma

   Çıkarma ---- Toplama

   Çarpma ---- Bölme

   Bölme ---- Çarpma   şeklinde yer değişikliği yapılır…

 

   Cevap 4) 5x – 6 = 19  ise öncelikle bilinmeyen sayımızın yanındaki –6’ diğer

      tarafa atıyoruz.

               5x = 19 + 6 yapıyor ve toplayınca

               5x = 25   oluyor. X’ in başındaki 5 çarpanı da diğer taraftaki sayının yanına

                               bölen olarak  geçiyor. Buradan;

             x = 25 / 5  ve x =5 olarak bulunuyor.

 

  Cevap 5)  2x + 5 = 5 ise +5 i diğer tarafa –5 olarak geçirdiğimizde;

                    2x = 5 – 5 ve

                    2x = 0 bulunuyor…2 çarpanı da bölen geçiyor..

                      x = 0 / 2

                      x = 0

 

 

  Cevap 6) x + 5 = 3   ise +5 diğer tarafa –5 geçer ve;

                    x = 3 – 5

                    x = – 2 olarak bulunur.

 

 

  Cevap 7)    5 – x  = 3    ise bilinmeyenimizin yanındaki +5 diğer tarafa geçer

                  – x = 3 – 5 ve buradan;

                  – x = – 2 olur. Fakat bilinmeyenimizin pozitif olması gerektiğinden;

        Her iki tarafı – ile çarparız ve sonuçta;

                    x = +2 olur

 

 

  Cevap 8)   –9 –x = 10  ise  –9 diğer tarafa +9 geçer;

                   –x = 10 + 9 olur. Ve buradan;

                   –x = 19 olur. x’in pozitif olması gerektiğinden

                     x = –19 olur.

 

  Cevap 9)   –5 –2x = 9  ise –5 diğer tarafa;

                     –2x = 9 + 5

                     –2x = 14 olur. –2 çarpanı diğer tarafa bölen olarak geçer ve;

                       x = 14 /–2

                       x = –7 olarak bulunur.

 

 

 

  Cevap 10)  2.(x – 1) + x = 4   denkleminde öncelikle parantezin açılması gerekir.

                      Bu nedenle 2 ile parantezin içindeki x ve –1 sayılarını çarparız. Çarpınca;

                      2x – 2 + x = 4 olur. eşitliğimizin sol tarafında iki tane x’li bilinmeyen var.

                     Önce bunları toplayalım;

           3x – 2 = 4    sonra da –2’yi diğer tarafa geçirelim…

           3x = 4 + 2

           3x = 6   ve 3 çarpanını da bölen olarak geçirirsek;

             x = 6 / 3

             x = 2 olarak bulunur.

 

 

 

 Cevap 11)   3.(2x + 1)  – 5 = 16   denkleminde yine ilk olarak parantezleri açarız.

 

          6x + 3 – 5 = 16     sonra  sayılar arasında işlem yaparız.

          6x – 2 = 16      sonra –2’yi diğer tarafa geçirelim

          6x = 16 + 2

          6x = 18  ve en son 6 çarpanı diğer tarafa bölen olarak geçer ve;

            x = 18 / 6

            x = 3  olarak bulunur.

 

 

 Cevap 12)   3.(2x – 3) –2.(1 – 3x)  = 1    denkleminde ise yine ilk önce her iki

  parantezi de açıyoruz. Açarken parantezin içindeki her iki ifadeyle de çarpmayı

  unutmayın…

 

               6x – 9 –2 + 6x = 1    daha sonra x’li ifadeleri kendi arasında, sayıları da kendi

                                                  arasında işleme sokuyoruz…

 

     12x – 11 = 1     sonra –11’i diğer tarafa +11 olarak geçiriyoruz.

     12x = 1 + 11

     12x = 12    son olarak 12 çarpanını diğer tarafa bölen olarak geçiriyoruz..

         x = 12 / 12

         x = 1   oluyor.

 

 

  Cevap 13 )   2x – 5 + 3x = 4 + 7x + 13     denkleminde önce her iki tarafında aynı olan

                        ifadeleri birbiriyle topluyoruz.

 

       5x – 5 = 7x + 17 oluyor. Eşitliğin her iki tarafında da x bilinmeyeni olduğundan

       bunları  tek bir tarafta toplamamız gerekiyor.. Yer değişikliği yaparken

       küçük olan ifadeyi büyüğün yanına geçiricez.. Sol taraftaki 5x,

       sağ taraftaki 7x’in yanına geçecektir. İşaret değiştirerek tabi;

    – 5 = 7x – 5x +17           (7x ten 5x i çıkarıyoruz)

    – 5 = 2x + 17    şimdi de bilinmeyenimizin yanındaki +17’yi diğer tarafa –17 olarak

       geçiriyoruz.

    – 5 – 17 = 2x

   – 22 = 2x     sonrada x’in başındaki 2 çarpanı bölen olarak geçiyor

   – 22 / 2 = x

   –11 = x    olarak bulunuyor.

 

 

  Cevap 14)   5.(3 – 2x) = 15     önce parantez açılır…

                 15 – 10x = 15     sonra 15 diğer tarafa –15 olarak geçer.

                    –10x = 15 – 15

                    –10x = 0

                             x = 0 / –10

                             x = 0    olur.

 

 

  Cevap 15)   2.(5x + 3) + 8 = 34      önce parantez açalım..

                      10x + 6 + 8 = 34      sora sayıları toplayalım

                      10x + 14 = 34      sonra +14 diğer tarafa geçsin..

                      10x = 34 – 14

                      10x = 20      x’in başındaki 10 çarpanı bölen geçer;

                          x = 20/10

                          x = 2 olarak bulunur.

 

 

  Cevap 16)  3 eksiğinin 7 katı 63 eden sayı kaçtır demek; hangi sayıdan 3’ü çıkarır

   7 ile çarparsak 63 eder anlamına geliyor. Biz o sayıyı bilmediğimiz için 3 çıkarıp 7 ile

    çarpamayız…

   AMAA işlemi tersten yaparsak; yani sonuç olan 63’ü 7 ile bölersek

   (çarpmanın tersi bölmedir.)

   63 / 7 = 9 olur.. ve daha sonra 3 çıkarmak yerine 3 eklersek

    9 + 3 = 12     bu sayıyı bulmuş oluruz..   cevap: 12

 

 

   Cevap 17)   5.(x – 2) = 3x – 4     yine önce parantez açılır..

       5x – 10 = 3x – 4    sonra küçük olan 3x, 5x’in yanına gelir.

       5x – 3x – 10 = – 4

       2x – 10 = – 4    sonra –10 yer değiştirir.

       2x = – 4 + 10

       2x = 6      sonra 2 çarpanı bölen olarak geçer

         x = 6/2

         x = 3 olarak bulunur.

 

 

   Cevap 18)    2x – 1 = 107   en kolay soru sona bırakılır mı kardeşim.. Nasıl böyle bir

     hata yapmışız. Bu soruda sizlere kalsın arkadaşlar.. rahatlıkla yaparsınız. Cevap 54  

 

  

 

  SORULARI GÖRMEK İÇİN TIKLAYINIZ...

DENKLEMLER

 

  1)   x + 6 =13  ise   x=?         

          

      a)13           b)8          c)7          d)-6                                          

 

  2)  x - 3 = 2  ise   x=?

 

      a)3             b)5          c)-5        d)6       

 

  3)  3x + 5 = 14  ise  x=?

 

      a)-2           b)4           c)-3         d)3        

 

  4)   5x - 6 = 19  ise  x=?

 

     a)5           b)10          c)-5         d)0        

 

  5)   2x + 5 = 5   ise   x=?

 

       a)2          b)5             c)-2         d)0      

     

  6)   x + 5 = 3   ise   x=? 

 

       a)2          b)-2           c)1           d)3      

 

  7)   5 – x = 3    ise    x=?

 

       a)2         b)-2          c)0           d)8        

 

  8)   –9 – x = 10     ise  x=?

 

      a)1         b)19          c)0           d)-19     

 

  9)   –5 – 2x = 9     ise   x=?

 

       a)-2        b)-7          c)2            d)8       

 

 10)   2.(x -1) + x = 4    ise  x=?

 

       a)1          b)2          c)3            d)4             

 

 11)   3.(2x + 1) – 5 = 16  ise  x=?

 

        a)3         b)5          c)7            d)4         

 

 12)   3.(2x – 3) – 2.(1–3x) = 1  ise  x=?

 

        a)-1         b)1          c)2           d)-2       

 

 13)   2x-5+3x=4+7x+13   ise  x=?

 

        a)9          b)-5         c)13         d)-11    

 

 14)   5.(3-2x)=15  ise  x=?

 

        a)0          b)1           c)2           d)3         

 

 15)   2.(5x+3) + 8 = 34  ise  x=?

 

       a)-10       b)1          c)2           d)11      

  

 16)  3  eksiğinin  7 katı  63 eden sayı kaçtır?

 

       a) 15       b) 14       c)13         d)12

 

 17)  5(x – 2) = 3x – 4 ise x=?

 

        a)-2          b)4           c)-7         d)3      

 

 18)   2x–1 = 107 ise x=?

 

        a)25         b)45         c)54        d)62        

 

1 5 1