A)P(x)=x³+ax²+bx+2 polinomunun bir çarpanı x²-1 olduğuna göre P(x)'in x-2 ile bölümünden kalan nedir ?

B)P[Q(x-1)]=x³-3x+2 veriliyor.Q(x+1)'in x+3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre P(x-2)'nin x-4 ile bölümünden kalan nedir ?

NOT:cevap verirken hangi sorudaysanız başındaki harfide yazın bide soru kesinlikle yanlış değildir.Yalnış açıkla vb gibi cevaplar atmayın eğer gerçekten yanlış oldugunu dusunuyorsanız mesaj olarak atın.şimdiden teşekkürler

1

Cevaplar

2012-10-04T19:26:55+03:00

A)şimdi ilk a yı yapıcam.

 x²=1 diyeceğiz ve p(x) polinomunu xkare şeklinde açıcaz. yani

 x².x+ a. x²+bx+2 ve  x² gördüğümüz yere bir yazıcağız. yazalım.

x+a+bx+2=0 diyeceğiz.

0 a eşitlememizin sebebi de çarpanı olduğunu söylemesi soruda.

sonra

x(1+b)+a+2=0

x li terimin katsayısı sıfırdır. b+1=0 b=-1

ayrıca a+2=0 a=-2 olucak

polinomda yerine koyalım.

p(x)=x³-2x²-x+2

bizden x-2 ile bölümünden kalanı istediği için x-2=0 x=2 

x gördüğümüz yere 2 yazarız.

p(2)=2³+2.2²-2+2=8+8=16



B)x+3=0 x=-3 deriz ve Q da x gördüğümüz yere yazarız.

Q(-3+1)=2 yani

Q(-2)=2 imiş.

Bizden istediği de x-4= x=4

P(x-2) polinomunda da x gördüğümüz yere 4 yazarız.

p(4-2)=P2)=? soruda bizden istediği P(2) yi bulmamız.

şimdi. elimizde Q(-2) değerimiz var. 

sorumuzda x gördüğümüz yere -1 yazalım.

P[Q(-1-1)]=P[Q(-2)]=P[2]

                        =(-1)³-3.(-1)+2=-1+3+2=4 tür. :D

1 5 1