Cevaplar

2013-01-06T18:45:23+02:00

Matematikte Reel sayılar (gerçek ya da gerçek sayılar) kümesi, oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin standart Uzunluğuna göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel sayılar kümesi  sembolüyle gösterilir.

Her oranlı sayı (rasyonel sayı) bir gerçek sayıdır; virgülden sonra bloklar halinde tekrar eden ondalık açılımı vardır (0 dahil). Örneğin,

eşitlikliğinde olduğu gibi. Burada dikkat edilmesi gereken, ondalık basamaklardaki rakamların bir süre sonra bloklar halinde periyodik tekrar etme özelliğidir. Bu şöyle ispatlanabilir: mn ikitamsayı (n pozitif) olsun. m/n oranlı sayısı ondalık ifade edilmek istendiğinde, m 'yi n 'ye bölerken (bölme algoritmasını uygularken) ilk adımda kalan 0 ile n arasında olacaktır. Kalanın yanına sıfırlar ekleyip bölmeye devam edilecek ve bir sonraki adımda kalan yine 0 ile n arasında olacaktır. Sonsuz adımda sonlu sayıda değer alabilen kalanlar, bir süre sonra aynı değeri alacak ve kendini tekrar edecektir.

Oranlı sayılardan gerçek sayıları elde etme işlemiyse oranlı sayılara ondalık açılımındaki rakamların devirsel tekrar etmediği sayıların eklenmesi olarak düşünülebilir. Bu tür sonradan elde ettiğimiz gerçek sayılara oransız sayılar veya irrasyonel sayılar denir.

0
2013-01-06T18:45:38+02:00

1/3

5

0,5

1,3333……

0,4545…….

Kök 16

0