Cevaplar

2013-01-06T19:38:36+02:00

Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:

İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir. Bütün dik açılar eşittir. Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.
1 2 1
2013-01-06T19:39:13+02:00

Bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşit olduğunu ispatlayan teoreme Pisagor Teoremi denir.

Pisagor teoremine göre:

c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY’da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor’a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid’in Elementler eserinde bulunabilir.

1 2 1