N elemanlı bir kümenin n-3'den fazla elemanlı alt küme sayısı 22'dir.Buna göre N kaçtır


Arkadaşlar soru kümeler konusundan Lise 1 konusu gereksiz cevap yazanları kesinlikle şikayet ediyorum bilmiyorsan mesaj yazma hmm kusura bakma bilmiyorum bu soruyu diye saçma sapan şeyler yazmayın bilen arkadaşları engelliyorsunuz (!)

1

Cevaplar

En İyi Cevap!
2012-10-05T01:42:44+03:00

n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı = 2 üssü n yani 2^n olur

n-3 elemanlı ise 2^(n-3) olur

bize n-3 den fazla dediği için

 

(2^n)-(2^n-3)=22 deriz 

2^n-(2^n/2^3) şeklinde yazılabilir

2^3=8 ise  (parantezi açıp payda eşitlersek ve içler dışlar çarpımı yaparsak)

8.2^n-2^n=176 

7.2^n=176 ise  (iki tane boş küm dahil oldugundan birini çıkartırsak)

7.2^n=176-1=175 olur

2^n=175/7=25 tane alt kümesi olur.

1 5 1