Cevaplar

2013-01-09T12:29:34+02:00

BOHR YÖRÜNGELERİNİN ENERJİSİ

Atom çekirdeği etrafında dairesel yörüngelerde hareket eden elektronlar kinetik ve potansiyel enerjilere sahiptirler. Bu nedenle çekirdek etrafındaki elektronun enerjisi için

 (6)

CGS sisteminde  olduğundan

 (7)

yazılabilir. (1) nolu denklem hatırlanacak olursa;

 (8)

ifadesi yazılabilir. Bu da 7 nolu eşitlikte yerine konulacak olursa

 (9)

elde edilebilir. (5) nolu eşitlikteki r yerine konursa

 (10)

ifadesi elde edilebilir. Bu formül n nin çeşitli değerleri için elektronların bulundukları enerji seviyesinde sahip olabilecekleri toplam enerjiyi verir.

Bohr’un ikinci varsayımını hatırlarsak elektronun enerji seviyesini değiştirmesi sırasında kaybedeceği enerji

 (11)

kadar olacaktır. Böylece 10 nolu denklemi kullanarak atomdan yayılan radyasyonun dalga boyu veya atom tarafından yutulacak dalga boyu kolayca hesaplanabilir. Dalga sayısı olduğu söylersek

Hidrojen atomu için

yazılabilir. Burada , Rydberg sabiti (R) olarak gösterilir ve değeri 109677,581 0.007 cm-1 dir. http://taner.balikesir.edu.tr/dersler/genel_kimya/atomik_yapi/bohr_atom_modeli/bohr_atom_modeli.htm

0
2013-01-09T12:41:16+02:00

 benden bukadar ):          Bohr’un bu modeli H atomu, He+, Li+2, Be+3 iyonları gibi tek elektronl sistemlerin spektrumlarını kolyca açıklayabilmektedir. Bu tip türlerin atomik yarıçaplarının ne kadar olduğunu hesaplamaya çalışalım.

Elektron atom çekirdeği etrafında hareket ederken Coulomb çekme kuvveti ve merkezkaç kuvveti etkisi altındadır. Elektron sürekli aynı yörüngeyi izlediğine göre bu iki kuvvet birbirine eşit olmalıdır.

 (1)

Yukarıdaki eşitlikten r değeri

 (2)

olarak elde edilebilir. Ayrıca Bohr varsayımına göre bir elektronun açısal momentumu (mvr), nin katlarına bağlı değerler alacaktır.

 (3)

olup buradan ;

 (4)

kadar olacaktır. Son bağıntı; 2 nolu bağıntıda yerine konursa;

 (5)

bağıntısı elde edilmiş olur.

BOHR YÖRÜNGELERİNİN ENERJİSİ

Atom çekirdeği etrafında dairesel yörüngelerde hareket eden elektronlar kinetik ve potansiyel enerjilere sahiptirler. Bu nedenle çekirdek etrafındaki elektronun enerjisi için

 (6)

CGS sisteminde  olduğundan

 (7)

yazılabilir. (1) nolu denklem hatırlanacak olursa;

 (8)

ifadesi yazılabilir. Bu da 7 nolu eşitlikte yerine konulacak olursa

 (9)

elde edilebilir. (5) nolu eşitlikteki r yerine konursa

 (10)

ifadesi elde edilebilir. Bu formül n nin çeşitli değerleri için elektronların bulundukları enerji seviyesinde sahip olabilecekleri toplam enerjiyi verir.

Bohr’un ikinci varsayımını hatırlarsak elektronun enerji seviyesini değiştirmesi sırasında kaybedeceği enerji

 (11)

kadar olacaktır. Böylece 10 nolu denklemi kullanarak atomdan yayılan radyasyonun dalga boyu veya atom tarafından yutulacak dalga boyu kolayca hesaplanabilir. Dalga sayısı olduğu söylersek

Hidrojen atomu için

yazılabilir. Burada , Rydberg sabiti (R) olarak gösterilir ve değeri 109677,581 0.007 cm-1 dir.

0