Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2013-01-10T19:26:03+02:00

SORU 1:

5 Fizik,4 Matematik ve 2 Türkçe kitabı, bir kitaplığın rafına yanyana sıralanacaktır.

Aynı dersten olan kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir ?

ÇÖZÜM 1:

Fizik kitapları kendi aralarında 5! farklı şekilde.

Matematik kitapları kendi aralarında 4! farklı şekilde.

Türkçe kitapları kendi aralarında 2! farklı şekilde.

3 kitap kendi arasında 3! şekilde sıralanır.

4!.5!.2!.3! farklı şekilde dizilebilir.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 2:

A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 3′lü permütasyonlarının kaç tanesinde a elemanı bulunur ?

ÇÖZÜM 2:

6 elemanlı kümenin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı;

P(6,3)=6!/(6-3)!=120

a’nın eleman olarak bulunmadığı 3′lü permütasyon sayısı,

P(5,3)=5!/(5-3)!=60

O halde a kümesinin 3 lü permütasyonlarının

120-60=60

tanesinde a eleman olarak bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 3:

Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

ÇÖZÜM 3:

Toplam 9 kitap var.
1. sıraya 9
2. sıraya 8
3. sıraya 7
.
.
9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

o halde 9.8.7….1=9! şekilde sıralanırlar.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 4:

2233444 sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı yedi basamaklı sayı yazılır ?

ÇÖZÜM 4:

Tekrarlı permütasyondan çözebiliriz.

7!/(2!.2!.3!)=210 olarak bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 5:

A={a,b,c,d,e}

kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

ÇÖZÜM 5:

A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3′lü permütasyonlar

P(3,3)=6 olur.

Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

0