Cevaplar

2012-10-06T12:53:28+03:00

Bir önerme doğru hüküm bildiriyorsa 1 veya D, yanlış hüküm bildiriyorsa 0 veya Y ile gösterilir.Doğruluk değerleri dendiğinde 0 ve 1 alırız.

Bir p önermesi için iki farklı doğruluk durumu vardır.

p doğru olabilir,p yanlış olabilir.

p

 

p

D

 

1

Y

 

0

p ve q önermeleri için 4 farklı doğruluk durumu vardır.

p

q

1

1

1

0

0

1

0

0

p, q, r önermeleri için 8 farklı doğruluk durumu vardır.

p

q

r

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

4 önerme için 16 farklı doğruluk durumu vardır.

Demekki n farklı önerme için 2n tane doğruluk durumu vardır.

Önerme sayısı 1 ise 21=2

Önerme sayısı 2 ise 22=2.2=4

Önerme sayısı 3 ise 23=2.2.2=8

Önerme sayısı 4 ise 24=2.2.2.2=16

Şeklinde devam eder.

Denk Önermeler:

Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk önermeler denir. p≡q ile gösterilir.

Bir önermenin olumsuzuna önermenin değili denir. p’ gösterilir.

p≡1 iken p’≡0

p=0 iken p’≡1

Bir önermenin değilinin değili kendisidir.

p≡1   p’≡0   (p’)’≡1     olur.

1 5 1