Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2013-01-13T17:28:56+02:00

Kareköklü Sayýlar Nedir? Kareköklü Sayýlar Açýklamasý, Kareköklü Sayýlar Hakkýnda
Rasyonel sayýlar kümesi sayý ekseninde sýk olmasýna raðmen sayý eksenini tam dolduramamaktadýr;çünkü sayý doðrusu üzerinde görüntüsü olduðu halde rasyonel olmayan sayýlar da vardýr.
Karesi 2 olan c doðal sayýsýný ele alalým.

a2 = 2 ise a sayýsýný a = þeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu 
sayýsý hangi sayýlar arasýndadýr?Bunu inceleyelim:
12 =1 1=1 
(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
O halde sayýsý;1< <1,5
Buna göre sayýsý 1 ile 1,5 arasýndadýr,sayý doðrusu üzerinde görüntüsü olduðu halde rasyonel sayý deðildir;çünkü iki tam sayýnýn bölümü þeklinde yazýlamaz.
Ýþte sayý ekseni üzerinde görüntüsü olduðu halde,rasyonel olmayan , ,…gibi sayýlara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayýlar denir.I ile gösterilir.
Ýrrasyonel sayýlar kümesi ile rasyonel sayýlar kümesinin birleþim kümesinin birleþim kümesine de reel (gerçek) sayýlar denir.

R=Q U I Q ∩ I =O 
N  Q R I R

R+=Pozitif reel sayýlar
R-=Negatif reel sayýlar
R= R- U {0} U R+ 

Reel sayýlar sayý eksenini tamamen doldurur.Sayý doðrusunda her noktaya bir reel sayý karþý gelir,yani sayý doðrusu ile reel sayýlar kümesi bire bir eþlenebilir.

a bir pozitif reel sayý olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir.
a bir gerçek(reel) sayý ve m ,1 den büyük bir tamsayý ise sayýsýna ,a sayýsýnýn m inci kuvvetten kökü denir.m sayýsýna da kökün derecesi denir.

da, kök derecesi 2 dir.
sayýsýnýn reel sayý olup olmama durumlarýný inceleyelim:
m, pozitif tek tamsayý ve a R ise sayýsý bir reel sayýdýr.
, , reel sayýlardýr.

m,pozitif çift tamsayý ve a R+ ise sayýsý bir reel sayýdýr.
, , reel sayýlardýr.

m pozitif çift tamsayý ve a R- ise sayýsý bir reel sayý deðildir.
, , reel sayýlar deðildir.

NOT: , , sayýlarý reel sayý deðildir ;çünkü hiçbir reel sayýnýn karesi –1,-4 ve –9 deðildir.





25 48,4
2 2 =45 4 2=88
-4 5 -16 8
225 704
225 745 48 x 2=964 
-704 4

4100 5856

0