Cevaplar

2013-01-13T20:00:32+02:00

A. TANIM

Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir.

A Ì B olmak üzere, A x A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir.

İşemler; + , – , : , x, D ,o,¨ , *, « gibi simgelerle gösterilir.

B. İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ

A kümesinde D ve * işlemleri tanımlanmış olsun. Buna göre, aşağıdaki 7 özelliği inceleyelim.

1. Kapalılık Özelliği

" a, b Î A için aDb nin sonucu A kümesinin bir elemanı ise, A kümesi Dişlemine göre kapalıdır.

2. Değişme Özelliği

" a, b Î A için, aD b = bD a ise, Dişleminin değişme özelliği vardır.

3. Birleşme Özelliği

" a, b, c Î A için aD (bD c) = (Da b) Dc ise,D işleminin birleşme özelliği vardır.

4. Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği

" x Î A için, xD e = e Dx = x ise, e ye Dişleminin etkisiz elemanı denir. 

e Î A ise,D işlemine göre A kümesi birim eleman özelliğine sahiptir.

5. Ters Eleman Özelliği

Dişleminin etkisiz elemanı e olsun.

" a Î A için, aD b = bD a = e olacak biçimde bir b varsa b elemanına işlemine göre a nın tersi denir. 

a nın tersi b ise genellikle b = a–1 biçiminde gösterilir. 

b Î A ise,D xişlemine göre A kümesi ters eleman özelliğine sahiptir.

 Birim elemanın tersi kendisine eşittir.  Tersi kendisine eşit olan her eleman birim eleman olmayabilir.
0
2013-01-13T20:00:47+02:00

BULAMADIM İNTERNETTEN BAKK SANA

0