Cevaplar

2013-01-13T21:30:02+02:00

A. Polinom fleklineki fonksiyonlar›n tan›m ve de¤er kümeleri R d›r.
Yani, f(x) = ao
+a1
x+ ....................+an
x
fleklinde ise f : R→R dir.
B. Rasyonel fonksiyonlarda tan›m kümesini bulmak için R’den varsa payday› s›f›r yapan
de¤erler ç›kart›l›r. De¤er kümesini bulmak için de fonksyionun tersi al›n›r, payday› s›f›r
yapan de¤erler R den ç›kart›l›r. Yani,
21
MATEMAT‹K 5
Çözüm
a) (f+g) (x) = x
2
+2x -1
b) 5 f (x) = 5.(2x) = 10x
c) 2f(x) = 4x
3g(x) = 3x2
- 3
d) (f.g) (x) = 2x (x
2
-1) = 2x
3
- 2x
e)
f
g
(x) =
f(x)
g(x)
=
2x
x
2
-1
, x
2
-1≠0
Örnek:f: R→R , g : R→R f(x) =2x , g(x) = x
2
- 1 iki fonksiyon ise,
a) (f+g) (x) b) 5.f(x) c) 2f(x)+3g(x)
d) (f.g) (x) e)
f
g
(x) fonksiyonlar›n› bulunuz?
f(x) =
ax + b
cx + d
fleklinde ise
tan›m kümesi R -
-d
c
De¤er kümesini bulmak için;
f
-1
(x) =
-dx + b
cx - a
cx + d = 0
cx= - d
x= -
d
c
cx - a = 0
cx= a
x =
a
c
De¤er kümesi Ra
c
O hâlde, fonksiyonu
f: R -
-d
c
→R -
a
c
ile göstermeliyiz

0